吉林省长白山保护开发区2017-2018学年九年级上学期期末质量检测数学试题

长白山保护开发区2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测试题 九年 数学 (总分120分) 1、 单项选择题（每题2分，共12分） 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　 　) A．x2＋＝0 B．y2－2x＋1＝0 C．x2－5x＝2 D．x2－2＝(x＋1)2 2. 抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是(　 　) A．(2，－3) B．(－2，3) C．(2，3) D．(－2，－3) 3. 从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是(　 　) A. D．1 C. B. 4. 将二次函数y＝x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为(　 　) A．y＝(x－1)2＋3 B．y＝(x＋1)2＋3 C．y＝(x－1)2－3 D．y＝(x＋1)2－3 5. 如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝(　　 ) A．54° B．72° C．108° D．144° 6. 下列函数中是反比例函数的是（ ） A. y= B. y=－ C.y=x2 D. y= 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 点P(－2，5)关于原点对称的点的坐标是________． 8. 已知二次函数y＝－x2－2x＋3的图象上有两点A(－7，y1)，B(－8，y2)，则y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 9. 一元二次方程(x＋6)2＝5可转化为两个一次方程，其中一个方程是x＋6＝，则另一个一次方程是________________． 10. 如图是中国共产主义青年团团旗上的图案(图案本身没有字母)，则至少旋转________度后能与原来图形重合． 11. 如图，在Rt⊿ABC中，斜边AB＝2，∠A＝45°，把⊿ABC绕点B顺时针旋转60°到⊿A′BC′的位置，则顶点C经过的路线长为________． 12. 点A在函数y＝(x＞0)的图象上，如果AH⊥x轴于点H，且AH∶OH＝1∶2，那么点A的坐标为__ __． 13. 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，OA＝4，OD＝6，则⊿AOB与⊿DOC的周长比是__ . 14. 如果抛物线y＝x2＋6x＋c的顶点在x轴上，则c的值为________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解方程： x2＋4x＋8＝2x＋11 16. 解方程： (2x－1)2＝(3－x)2 17. 确定抛物线 y＝x2＋2x－3 的开口方向、对称轴和顶点。 18．⊿ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的⊿DEF的最小边长为15，求⊿DEF的其他两条边长和周长。 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 两个相邻奇数（正数）的积是255，求这两个奇数。 20. 已知AB∥CD，AD，BC相交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C. 求证：(1)∠EAF＝∠B；(2)AF2＝FE·FB. 21. 一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1，2，3，4四个数字. (1)从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率； (2)从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率． 22. 已知抛物线 y＝x2－2x－8. （1）求证：该抛物线一定与x轴有两个交点. （2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，且它的顶点为P。求△ABP的面积． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 已知y＝y1＋y2，其中y1与3x成反比例，y2与－x2成正比例，且当x＝1时，y＝5； 当x＝－1时，y＝－2.求当x＝3时，y的值． 24. 如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． (1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数； (2)若OC＝3，OA＝5，求AB的长． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 关于x的一元二次方程mx2－(3m－1)x＋2m－1＝0，其根的判别式的值为1，求m的值及方程