第05练 函数单调性的应用-【考点通关】2021-2022学年高一数学上学期期末复习考点精讲+精练(人教A版2019必修第一册)

第05练 函数单调性的应用 制一．选择题 1．已知函数，若，，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 【解析】根据题意，函数，其定义域为，则在其定义域上为减函数， ，，，则有，则， 故选：． 2．已知函数，若，，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 【解析】因为函数， 所以，可得，即的定义域为，， 所以在，单调递增， 因为，，， 所以， 所以， 所以． 故选：． 3．已知定义在上的函数满足当时，不等式恒成立，若，，，则，，大小关系为　　 A． B． C． D． 【解析】根据题意，函数满足当时，不等式恒成立， 则函数在上为减函数， 又， 所以， 则有， 故选：． 4．若函数在上单调递减，且，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解析】因为函数在上单调递减，且， 所以，解得，，所以的范围． 故选：． 5．已知函数是定义在，的单调递增函数，若，则实数的取值范围是　　 A． B．， C． D． 【解析】函数是定义在，的单调递增函数， 若，则， 解得或， 所以实数的取值范围为，，， 故选：． 6．已知函数的定义域为，其图像关于轴对称，且在，上单调递增，若，则实数的取值范围是　　 A．或 B．或 C． D． 【解析】函数是定义域在上的偶函数， 在，上单调递增， 则在上单调递减， 不等式等价于， 即，则，解得， 实数的取值范围是，， 故选：． 7．已知函数，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 【解析】因为， 令，则由复合函数单调性可知在上单调递增， 所以，所以为奇函数， 因为， 所以，即， 所以， 所以，解得， 所以原不等式的解集为． 故选：． 8．已知偶函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【解析】为偶函数，且，所以等价于. 在上单调递增，所以，得，得. 故选C. 9．已知函数，，，，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 【解析】根据题意，函数，在上是减函数， 又由，则有，故选：． 10．已知函数是定义域为的减函数，若，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解析】因为函数是定义域为的减函数，因，得， 解得，，故选：． 11．在，单调递减，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 【解析】因为函数在区间，内单调递减， 则在，上恒成立，且在，上单调递减， 所以且， 则且， 解得， 所以实数的取值范围是，， 故选：． 12．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是　　 A．，， B． C．，， D．，， 【解析】根据题意，函数， 若在区间上单调递减，必有， 解可得：或，即的取值范围为，，， 故选：． 13．若函数在，上单调递增，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C． D．， 【解析】根据题意，函数为开口向上的抛物线，对称轴为， 函数在，上单调递增， 则，解得，即的取值范围为，； 故选：． 14．已知函数在区间，上具有单调性，则实数的取值范围是　　 A．，， B．，， C．， D．， 【解析】根据题意，函数为二次函数，其开口向上，对称轴为， 若函数在区间，上具有单调性， 则或，解得或， 所以实数的取值范围是，，； 故选：． 15．已知函数在上为增函数，则的取值范围是　　 A．， B． C． D．， 【解析】根据题意，函数是上的增函数， 则有，解可得， 即的取值范围是，， 故选：． 16．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是　　 A．， B． C． D． 【解析】因为在上是增函数， 所以，解得，，故选：． 17．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解析】因为在上单调递增，所以，解得， 故选：． 18．已知函数是上的增函数，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D． 【解析】由题意可得，解得，故选：． 19．已知，函数若，且，都有，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解析】因为，且，都有， 则函数在上单调递增， 又函数， 所以当时，单调递增，且， 当时，符合题意； 当时，则且，解得． 综上所述，， 所以实数的取值范围是． 故选：． 20．函数，则“在，上是单调函数”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】， 因为在，上是单调函数，