7.3 图形的平移-【帮课堂】2021-2022学年七年级数学下册同步精品讲义（苏科版）

第7章 平面图形的认识（二） 7.3图形的平移 目标导航 课程标准 课标解读 1.通过具体实例认识平移，并探索它的基本性质。 2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 1.了解平移的概念； 2.掌握图形平移的性质，并运用平移的性质解决实际问题； 3.能够掌握图形平移的作图。 知识精讲 1. 图形平移的定义 在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫作平移. 要点： (1)平移是图形在同一平面内所作的直线运动. (2)图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向；二是图形平移的距离.这两个要素缺一不可. (3)图形的平移是指图形的整体平移，即经过平移后的图形与原来的图形相比只是位置发生了变化，其余什么都没有改变. 如图所示，△ABC沿着直线PQ平移到△A＇B＇C＇，我们把点A与点A＇叫作对应点，把线段AB与线段A＇B＇叫作对应线段，△A与△A＇叫作对应角.△ABC平移的方向就是由点B到点B＇的方向，平移距离就是线段BB＇(或AA＇，或CC＇)的长. 确定平移的方向、距离的方法：方向为前后对应点射线方向，距离为对应点之间的线段的长度. 2.图形平移的性质 (1)把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同 (2)一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 【即学即练1】如图，在中，，，将沿方向平移得到，且，． （1）求线段的长； （2）求四边形的周长． 1.平移作图需要的3个条件 ①图形原位置，②平移的方向，③平移的距离. 2.平移作图的一般步骤 找：分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离. 定：分析所作的图形，确定构成图形的关键点 移：沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点，得到其对应点. 标：顺次连接所作出的各个关键点的对应点，并标上相应字母. 写：写出结论（方格纸作图可以略写结论）. 【即学即练2】在图中，利用网格点和三角板画图： （1）在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C'； （2）图中AC与A'C'的位置关系与数量关系怎样？ 能力拓展 考法01 利用平移的性质求解 【典例1】如图，在三角形中，，，沿方向平移至，若，． （1）求的长； （2）求四边形的周长． 考法02 平移的作图 【典例2】顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度． （1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1； （2）连接AA1、BB1，则这两条线段之间的关系 　 　． （3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积为 　 　． 分层提分 题组A 基础过关练 1．下列图形不可以由平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（ ） A．平移变换 B．翻折变换 C．旋转变换 D．以上都不对 3．下列说法错误的是（ ） A．平移不改变图形的形状和大小 B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同 C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等 D．经过平移，图形对应点的连线段相等 4．如图，三角形ABC沿着由点B到点C的方向平移得到三角形DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为 ( ) A．2 B．3 C．5 D．8 5．如图，某居民小区有一长方形土地，长32米，宽20米．居民想在长方形地内修筑宽均为2米的小路，余下的部分做绿化，为了使草坪更美观，有人建议把道路修成如图所示的形状，求绿化的面积为（ ）平方米 A．640 B．600 C．540 D．504 6．如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，若使左上角的阴影部分图形经过平移后能够插人到下面的空白处，应先向______平移______格，再向______平移______格．故选（ ）． A．右，，下， B．右，，下， C．右，，下， D．右，，下， 7．下列现象中，属于平移现象的是（ ） A．方向盘的转动 B．行驶的自行车的车轮的运动 C．电梯的升降 D．钟摆的运动 8．某数学兴趣小机开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现在计划用铁丝按照图制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　） A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 9．如图，将三角形沿直线平移得到三角形，其中点与点是对应点，点与点是对应点，点与点是对应点．如果，，那么线段的长是_______． 10．如图所示，将三角形平移到．在这两个平移中： （1）三角形与三角形的________和_______完全相同．即平