专题五：周长-2021-2022学年小学三年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义【要点梳理+典例精析+提升拔高】北师大版

2021-2022学年小学三年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义 专题五：周长 【要点梳理+典例精析+提升拔高】北师大版 1、围成一个图形所有边的长度总和或者说绕一个图形边线一周的总和就是这个图形的周长。 2、不规则物体或图形的测量方法：绳子测量法。 3、规则物体或图形的测量方法：（1）绳测法，（2）直尺测量法。 4、求长方形的周长必须满足两个条件：已知长和宽的长度。 5、长方形周长的计算方法： （1）长方形的周长=长+宽+长+宽；长方形的周长=长×2+宽×2；长方形的周长=（长+宽）×2； （2）已知长方形的周长和宽，求长：“长=（周长-宽×2）÷2” 或“长=周长÷2-宽”； （3）已知长方形的周长和长，求宽：“宽=（周长-长×2）÷2”或“宽=周长÷2-长”。 6、正方形周长的计算方法： （1）可以把 4 条边长加起来； （2）用一条边长乘以 4，即正方形的周长=边长×4。 7、靠墙围成的长方形有两种情况：长边靠墙，宽边靠墙。 8、围成的两种长方形，宽边靠墙比长边靠墙所需的围栏多。 【例1】计算如图图形的周长．（单位：厘米） 【分析】①三角形的周长即三条边的总长度； ②此图形的周长即4条边的总长度； ③将边平移得到一个长方形，长方形的周长＝（长+宽）×2；由此即可列式计算． 【解答】解：①7+15+18＝40（厘米）； ②5+11+15×2， ＝16+30， ＝46（厘米）； ③（18+9）×2 ＝27×2， ＝54（厘米）． 答：三角形的周长是40厘米，等腰梯形的周长是46厘米，六边形的周长是54厘米． 【点评】此题主要考查图形的周长，即各条边的总长度．图③采取了平移的思想． 【例2】一块一面靠墙的长方形的菜地（如图），长8米，宽4米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？ 【分析】当长方形的菜地的长边靠墙，所需篱笆较少，可得篱笆的长为：2个宽+1个长． 【解答】解：8+4×2， ＝8+8， ＝16（米）； 答：至少要围16米的篱笆． 【点评】考查了长方形的周长，本题由于长方形的菜地一面靠墙，可以选择长边靠墙，所需篱笆较少． 【例3】如图是一堵墙，靠墙修一个长8米，宽6米的菜地，给这个菜地围上篱笆，篱笆至少要多少米？（先画出菜地的示意图，再列式计算。） 【分析】根据题意，要使需要的篱笆最少，也就是长方形的长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度。据此解答。 【解答】解：如图： 8+6×2 ＝8+12 ＝20（米） 答：篱笆至少用20米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：要使需要的篱笆最少，也就是长方形的长边靠墙。 【例4】红星小学操场的长是110米，宽比长短15米，亮亮绕着操场跑了一圈，他跑了多少米？ 【分析】先用“110﹣15”求出操场的宽，然后根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”，求出操场一周的长度，问题即可得解． 【解答】解：（110﹣15+110）×2 ＝205×2 ＝410（米） 答：他跑了410米． 【点评】此题考查了长方形的周长公式的运用． 【例5】豆豆和菲菲在全民健身跑步锻炼中，分别绕着两个公园里的跑道跑步，各跑了一圈。如图。 （1）两个小朋友分别跑了多少米？ （2）上面谁跑的路程与下面的跑道的长度一样长？ 【分析】（1）菲菲跑的距离等于长是200米，宽是150米的长方形的周长；豆豆跑的距离比菲菲跑的距离多（75×2）米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 （2）根据图形的特点，通过平移后，此图形转化为一个是200米，宽是150米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出它的周长，然后与上面两人跑的距离进行比较即可。 【解答】解：（1）（200+150）×2 ＝350×2 ＝700（米） （200+150）×2+75×2 ＝350×2+150 ＝700+150 ＝850（米） 答：菲菲跑了700米，豆豆跑了850米。 （2））（200+150）×2 ＝350×2 ＝700（米） 度：上面菲菲跑的路程与这个跑道的长度一样长。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用，多边形的周长公式及应用。 一．选择题（共8小题） 1．用6个边长是1厘米的正方形拼成如下图形，周长最短的是（　　） A． B． C． 2．一个长方形的周长是40厘米，长是12厘米，宽是（　　）厘米。 A．18 B．10 C．8 3．一个长方形的周长是22厘米，它的长和宽可能是（　　） A．22厘米和1厘米 B．14厘米和8厘米 C．6厘米和5厘米 D．20厘米和2厘米 4．一块长方形菜地长10米，宽2米，一面靠墙，围成这块菜地的篱笆长（　　） A．14米 B．22米 C．24米 5．一个长方形长6厘米，宽4厘米，能计算出