专题04 整式的乘除（40题）【真题实战】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）

专题04 整式的乘除 1．（2021·山东聊城·中考真题）下列运算正确的是（ ） A．a2•a4＝a8 B．﹣a（a﹣b）＝﹣a2﹣ab C．（﹣2a）2÷（2a）﹣1＝8a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 2．（2020·云南昆明·中考真题）下列运算中，正确的是（　　） A．﹣2＝﹣2 B．6a4b÷2a3b＝3ab C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D． 3．（2020·辽宁丹东·中考真题）下面计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·贵州遵义·中考真题）下列计算正确的是（　　） A．a3•a＝a3 B．（a2）3＝a5 C．4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b D．（﹣3a2）3＝﹣9a6 5．（2021·湖南益阳·中考真题）已知，下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·广西百色·中考真题）下列各式计算正确的是（ ） A．33＝9 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．2＋3＝5 D．（2a2b）3＝8a8b3 7．（2021·湖南湘西·中考真题）下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·山东泰安·中考真题）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021·甘肃兰州·中考真题）如图，将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图2的四边形（相邻纸片之间不重叠，无缝隙）．若四边形的面积为13，中间空白处的四边形的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为和，则（ ） A．12 B．13 C．24 D．25 10．（2021·广西河池·中考真题）下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·广西玉林·中考真题）观察下列树枝分杈的规律图，若第个图树枝数用表示，则（ ） A． B． C． D． 12．（2021·湖南永州·中考真题）若x，y均为实数，，，则______；_______． 13．（2020·湖北宜昌·中考真题）数学讲究记忆方法．如计算时若忘记了法则，可以借助，得到正确答案．你计算的结果是__________． 14．（2021·四川达州·中考真题）已知，满足等式，则___________． 15．（2021·上海·中考真题）计算：_____________． 16．（2021·青海西宁·中考真题）计算_______． 17．（2021·湖南常德·中考真题）如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为____________．(用含n的代数式表示) 18．（2020·贵州贵阳·中考真题）化简的结果是_____． 19．（2021·四川德阳·中考真题）已知a+b＝2，a﹣b＝3．则a2﹣b2的值为 ___． 20．（2021·江苏扬州·中考真题）计算：__________． 21．（2021·四川绵阳·中考真题）若，，则_____． 22．（2021·河北·中考真题）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）． （1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为___________； （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片___________块． 23．（2021·广东·中考真题）若且，则_____． 24．（2021·湖北荆门·中考真题）把多项式因式分解，结果为________． 25．（2021·陕西·中考真题）分解因式：______． 26．（2021·江苏连云港·中考真题）分解因式：____． 27．（2021·四川内江·中考真题）若实数满足，则__． 28．（2021·四川凉山·中考真题）阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550－1617年）是对数的创始人，他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler．1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地．若（且），那么x叫做以a为底N的对数， 记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： ，理由如下： 设，则． ．由对数的定义得 又 ． 根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题： （1）填空：①___________；②_______，③________； （2）求证：； （3）拓展运用：计算． 29．（2020·湖北武汉·中考真题）计算：． 30．（2021·湖南衡阳·中考真题）计算：． 31．（2020·黑龙江大庆·中考真题）先化简，再求值：，其中． 32．（2021