[名校联盟]江苏省南京市高淳县外国语学校七年级数学上册《43用方程解决问题》学案（2份）

学习目标： 1. 能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程，解方程，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力。 2. 经历“问题情景—建立数学模型—解释，应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。 学习重点，难点： 能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程，解方程，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力。 学习过程： 一：情景创设 一种物品现在的售价是51元，比原来降低了15%，原来售价是多少？ 二．例题教学 问题6：一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获里利28元，这件夹克衫的成本是多少元？ （1） 获利28元是从哪里来的？ （2） 柱状示意图中表达的相等关系是什么？ [来源:Zxxk.Com][来源:学科网] 三．练习：教材112页练习 四．思维拓展 1．一年定期储蓄的年利率为2、79%，所得利息要缴纳20%的税。例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为： 税后利息=100×2、79%-100×2、79%×20%=100×2、79%（1-20%）。已知某储户有一笔一年定期储蓄已到期，纳税后得利息450元，那么该储户存入了多少本金？ 2．家电商场的某品牌空调原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都是10万元，那么销售量应增加多少？ 五．课堂小结 通过这节课的学习你学到了哪些知识？达成目标了吗？ 六．作业布置 《数学评价手册》习题4.3 课外练习： （1）某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（　　　） A．（x+1）·15%万元 B. 15%·x万元 C.（1+15%）x万元 D.（1+15%）2 x万元 （2）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ） [来源:学+科+网] A．44x－328=64 B．44x+64=328 C．328+44x=64 D．328+64=44x （3）、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为______ _ ,由此可列出方程_________________________. （4）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ （5）李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？ （6）某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程是（ ） A． B． C． D． （7）一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ） A．45%×(1＋80%)x－x＝50 B．80%×(1＋45%)x－x＝50 C．x－80%×(1＋45%)x＝50 D．80%×(1－45%)x－x＝50 （8）下列方程中是一元一次方程的是____________________ (1) 5+3=8 (2)x－3<0 (3)3x—2 （4） +3=x (5)2x－y=1 (6)x=0 (7)x2+2=10x (8)x2+2x－x2=5 (9)x－1＝3x （9）写出以x＝ 1为根的一元一次方程是 ． （10）已知关于X的方程（m-2）x|m|-1+2=0是一元一次方程，则m= (11)下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ） （A）方程 ，去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝1． （B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2． （C）方程2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括号，得2x＋3－5－5x＝3x－3． （D）方程9x＝－4，系数化为1，得 ． (12)解方程 ． 13．方程x＋3＝3x－1的解为______． 14．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝ －2，则a＝_____． 15．代数式 的值等于3，则x＝________． 1