[名校联盟]江苏省南京市高淳县外国语学校七年级数学苏科版上册学案：数轴（2份）

教学目标： 1.能正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系； 2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数； 3.知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。 教学重点：了解数轴三要素，正确画出数轴。 教学难点：渗透数形结合的思想 教学过程： 一、问题导入 课本16页做一做. 二、引出数轴 1.由上面的试一试。发现一些数可以在一条直线上表示出来。 2.做一做 3.数轴的描述性定义： 像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 4．画出一条标准的数轴的步骤。[来源:学|科|网Z|X|X|K] 1） 2） 3） 一些规定： 正方向（向右指水平方向）：若将温度计竖直放置，则向上方向为正方向。 单位长度（要是适当的长度）：这个“单位”可以为1，也可能为100等，视情况而定，数的标出要依次标出。 像这样在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点．例如，表示4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处．而数轴上的原点就表示数零. 练练。下列图形是数轴的是（ ）． INCLUDEPICTURE "D:\\..\\Qu Hongjiang\\桌面\\教案\\2.2数 轴.files\\image003.jpg" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\..\\Qu Hongjiang\\桌面\\教案\\2.2数 轴.files\\image005.jpg" \* MERGEFORMAT 三、知识迁移 1、提问：既然正数、零、负数都能在数轴上表示出来，那么请大家试一试： 在数轴上画出表示下列各数的点： 3，—4，，—1.5 2、让学生交流自己是如何思考、操作的。 在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点，点应该在线上。 3、例1、例2教学 （例1、例2分别由学生自己完成，教师适当引导交流反馈） 4.想一想：表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？ 四拓展 上面我们把一些分数和一些小数在数轴上表示出来了，也就是有理数可以在数轴表示，那么无理数可以在在数轴上表示吗？ 1.面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上表示a的点？ (1)想一想，要想得到a的长现在有的条件是什么？怎么转化成数轴的长？[来源:学§科§网] （2）试一试，说说你的画法 2这么用数轴上的点表示圆周率？[来源:Z+xx+k.Com] 小结，由此可见有理数和无理数都可以在数轴上表示，反过来，，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。 五、练习巩固 P21练一练 六、师生小结 通过本节课的学习你有哪些收获？还有什么疑问？ 七、布置作业 P22习题2.2 1、2 八、教后反思 自我练习 1.判断题 （1）直线就是数轴（ ） （2）数轴是一条直线（ ） （3）任何有理数都可以用数轴上的点表示（ ） （4）数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是3（ ）[来源:学§科§网] 2.数轴上到原点的距离为 的点表示的有理数是 . 3.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原 点，则点A表示的数是 . 4.数轴上点A表示3，那么到点A的距离是5个单位长的点表示的数是__________. 5.已知数轴上有A、B两点,点A与原点的距离为2，A、B两点的距离为1,则满足条件的点 B所表示的数是 . 6.如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则点A、点B各代表什么数？ A、B两点间的距离是多少？ 7，在数轴上描出下列各点： A(+2) B(－3) 　C(0) D(－1.5) 　E(－ ) 　F(+0.5) G(－4.5) 8.一个点从数轴上表示数－2的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位后， 终点所表示的数是什么？[来源:Z.xx.k.Com] 9.在数轴上有A、B、C三个点，看样移动其中的两个点，才能使三个点表示同一个数？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学&科&网Z&X&X&K] $$ 教学目标： 1. 能利用数轴比较有理数的大小； 2. 渗透数形结合的思想 3. 培养学