第四章 2—3 共点力平衡条件的应用 平衡的稳定性(选学)（课时作业）-2021-2022学年高中物理必修1【导与练】高中同步全程学习（教科版）

2　共点力平衡条件的应用 3　平衡的稳定性(选学) 1.(2019·全国Ⅱ卷,16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为(　A　) A.150 kg B.100 kg C.200 kg D.200 kg 解析:以物体为研究对象,沿斜面方向根据平衡条件可得F= mgsin 30°+μmgcos 30°,当拉力最大时质量最大,解得m=150 kg,故A正确,B,C,D错误。 2.(2020·河北保定高碑店一中月考)如图所示,弹簧测力计、绳和滑轮的重力不计,摩擦力不计,物体重力都是G。在(甲)、(乙)、(丙)三种情况下,弹簧测力计的读数分别是F1,F2,F3,则(　D　) A.F3>F1=F2 B.F1>F2=F3 C.F1=F2=F3 D.F3=F1>F2 解析:对图(甲),物体静止,弹簧的拉力为F1=G。 对图(乙),以物体为研究对象,受力分析如图所示; 由平衡条件得F2=Gsin 60°=G。 对图(丙),以动滑轮为研究对象,受力分析如图所示; 由几何知识得F3=G,故F3=F1>F2。故选D。 3. (多选)如图所示为一智能手机三脚架支架,采用了灵活坚固的八爪鱼脚架,不但可以在多种表面上稳稳立足,让你稳定地观看视频或者拍摄视频,而且易于折叠的脚节让你可以轻易地放进口袋和手提袋里。置于水平地面的质量为m的三脚架上固定着一质量为4m的手机。三脚架的三根支架等长,与竖直方向均成θ角,则下列说法正确的是(　AB　) A.θ变化时,三脚架的每根支架与地面之间的相互作用力大小始终 不变 B.当θ=60°时,三脚架每根支架对地面的正压力大小为 C.当θ角度增加时,三脚架每根支架对地面的压力随之增大 D.当θ角度增加时,手机受到的合力随之增大 解析:对手机和三脚架整体分析,受重力和三个支持力,不受摩擦力,三脚架的每根支架与地面之间的相互作用力大小始终等于,和支架与竖直方向的夹角θ无关,所以三脚架的每根支架与地面之间的相互作用力大小始终不变,故A,B正确,C错误;手机受到的合力始终等于零,当θ角度增加时,手机受到的合力不变,故D错误。 4.(2020·全国Ⅲ卷,17) 如图,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为 α和 β。若 α=70°,则β等于(　B　) A.45° B.55° C.60° D.70° 解析:设甲、乙两物体的质量均为m,对O点进行受力分析,右侧细绳上的拉力大小为mg,左侧细绳上的拉力大小为F,O点下方的细线上的拉力大小为mg,系统平衡时对力进行水平和竖直方向的正交分解可得Fsin β=mgsin α,Fcos β+mgcos α=mg,解得β=55°,选项B正确。 5. (多选)如图所示,物体A所受重力GA=100 N,它与斜面间的最大静摩擦力为19 N,θ=30°。不计滑轮摩擦力和细绳重,当物体A在斜面上保持不动时,物体B所受重力可能为(　ABC　) A.40 N B.50 N C.60 N D.70 N 解析:当物体A刚要向上运动时,GB=GAsin 30°+fmax,解得GB=69 N;当物体A刚要向下运动时,GB+fmax=GAsin 30°,解得GB=31 N,当31 N≤GB≤69 N时,物体可在斜面上保持不动,故正确选项为A,B,C。 6.用轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来,如图所示,今对小球a持续施加一个水平向左的恒力,并对小球b持续施加一个水平向右的恒力,并达到平衡,表示平衡状态的图是(　A　) 解析:将两球连同它们之间的细线看成一个整体,对整体受力分析,水平方向F=F′,竖直方向T=2mg,故上面绳子的拉力一定和重力等大反向,即绳子竖直。故选A。 7. 如图,光滑半球面固定在水平面上,在半球面顶点的正上方有一可动悬点O,一根轻质细绳的一端拴在悬点O上,另一端系一质量为m的小球。现使悬点O缓慢上移一段距离(小球没有到达半球面最高点),则下面关于小球受力情况的说法中,正确的是(　C　) A.小球受到球面的支持力大小不变 B.细绳对小球的拉力大小增大 C.小球受到的重力与绳的拉力的合力减小 D.细绳对小球的拉力总是大于小球的重力 解析: 对小球进行受力分析,作出矢量三角形ABC如图所示。悬点O缓慢上移一段距离,根据几何知识,θ,α都减小,β增大,由正弦定理==可以推出,N,T均减小,故A,B错误;小球受到的重力与绳的拉力的合力大小与小球受到球面的支持力N大小相等,N减小,小球受到的重力与绳的拉力的合力也减