专题二 第1讲 功能关系与能量守恒（教参）-2022高考物理【优化探究】二轮专题复习（老教材新高考）

第1讲　功能关系与能量守恒 授课提示：对应学生用书第28页 考向一　功和功率的分析与计算 1．变力做功的两种求法 (1)用动能定理计算。 (2)用F­x图象中图线与x轴所围的“面积”求解。 2．计算功率时的两个提醒 (1)明确是求瞬时功率，还是求平均功率。 (2)求瞬时功率时注意F、v间的夹角，求平均功率时应明确是哪段时间内的平均功率。 3．解决机车启动问题的两点注意 (1)分清是匀加速启动还是恒定功率启动。 ①匀加速启动过程中，机车功率是不断增大的，当功率达到额定功率时匀加速过程速度达到最大，但不是机车能达到的最大速度。 ②以额定功率启动的过程中，牵引力是不断减小的，机车做加速度减小的加速运动，牵引力的最小值等于阻力。 (2)无论以哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P＝Ffvm，P为机车的额定功率。 　(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程(　　) A．矿车上升所用的时间之比为4∶5 B．电机的最大牵引力之比为2∶1 C．电机输出的最大功率之比为2∶1 D．电机所做的功之比为4∶5 [解析]　由图线①知，矿车上升总高度 h＝·2t0＝v0t0。 由图线②知，加速阶段和减速阶段上升高度和 h1＝·(＋)＝v0t0， 匀速阶段：h－h1＝v0·t′，解得t′＝t0， 故第②次提升过程所用时间为＋t0＋＝t0， 两次上升所用时间之比为2t0∶t0＝4∶5，A对； 对矿车受力分析，当矿车向上做加速直线运动时，电机的牵引力最大，由于加速阶段加速度相同，故加速时牵引力相同，B错； 在加速上升阶段，由牛顿第二定律知， F－mg＝ma，F＝m(g＋a)， 第①次在t0时刻，功率P1＝F·v0， 第②次在时刻，功率P2＝F·， 第②次在匀速阶段P2′＝F′·＝mg·＜P2， 可知，电机输出的最大功率之比P1∶P2＝2∶1，C对； 由动能定理知，两个过程动能变化量相同，克服重力做功相同，故两次电机做功也相同，D错。 [答案]　AC 1．如图所示，将完全相同的四个小球1、2、3、4分别从同一高度由静止释放或平抛(图乙)，其中图丙是一倾角为45°的光滑斜面，图丁为光滑圆弧，不计空气阻力，则下列对四种情况下相关物理量的比较正确的是(　　) A．落地时间t1＝t2＝t3＝t4 B．全程重力做的功W1＝W2>W3＝W4 C．落地瞬间重力的功率P1＝P2＝P3＝P4 D．全程重力做功的平均功率 1＝2>3>4 解析：图甲、乙中小球在竖直方向均做自由落体运动，故t1＝t2＝，其中h为竖直高度，对图丙，＝gt32sin θ，t3＝，其中θ为斜面倾角，比较图丙和图丁，由动能定理可知，两小球从初始位置到水平面上同一高度处速度大小总相等，但小球4的路程长，因此t1＝t2<t3<t4，选项A错误；因小球下落高度相等，因此重力做功相等，选项B错误；重力的瞬时功率等于mgvy，小球四种方式落地时的竖直分速度vy1＝vy2>vy3>vy4＝0，故落地瞬间重力的功率P1＝P2>P3>P4，选项C错误；全程重力做功的平均功率＝，因W相同，t1＝t2<t3<t4，故1＝2>3>4，选项D正确。 答案：D 2．(多选)放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是(　　) A．0～6 s内物体的位移大小为30 m B．0～6 s内拉力做的功为70 J C．合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等 D．滑动摩擦力的大小为5 N 解析：由v ­t图象中图线与t轴围成的面积表示位移，可得0～6 s 内物体的位移大小x＝×6 m＝30 m，故A正确；由P­t图象中图线与t轴围成的面积表示做功多少，可得在0～2 s内拉力对物体做的功W1＝ J＝30 J,2～6 s内拉力对物体做的功W2＝10×4 J＝40 J，所以0～6 s内拉力做的功为W＝W1＋W2＝70 J，B正确；由图甲可知，在2～6 s内，物体做匀速运动，合外力为零，则合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等，故C正确；在2～6 s内，v＝6 m/s，P＝10 W，物体做匀速运动，滑动摩擦力Ff＝F＝＝ N＝ N，故D错误。 答案：ABC 3．(多选)发动机额定功率为P0的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动，最后达到最大速度并做匀速直线运动，已知汽车所受路面阻力恒为Ff，汽车刚开始启动时的牵引力和加速度分别为F0和a0。如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度