专题03 不等式-2022年新高考数学江苏省名校优秀模拟题分类汇编（新高考地区适用）

专题03不等式 一、单选题 1．（2021·江苏江苏·高三）若实数a，b，c满足等式，，则c可能取的最大值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2021·江苏如皋·高三期中）已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ） A． B．1 C．2 D．8 3．（2021·江苏海安·高三期中）已知实数a，b满足a2＋b2为定值，则ab（ ） A．有最大值，没有最小值 B．有最小值，没有最大值 C．既有最大值，又有最小值 D．既没有最大值，也没有最小值 4．（2021·江苏扬州·高三期中）已知a，b∈R，且a>b，则下列选项中正确的是角的（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏扬州·高三期中）已知正实数，满足，的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏·南京市第十三中学高三阶段练习）已知，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2021·江苏·无锡市教育科学研究院高三期中）已知实数x，y满足（0<a<1），则下列关系式恒成立的有（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏镇江·高三期中）若，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·江苏·南京市中华中学高三期中）已知，，则（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏南通·高三期中）已知，则（ ） A． B． C． D． 11．（2021·江苏·南京师大附中高三期中）设a＞0，b＞0，a＋b＝1，则下列说法正确的是（ ） A．的最小值为9 B．的最小值为 C．没有最小值 D．没有最大值 12．（2021·江苏·高三期中）已知x，y∈R，且<0，则（ ） A．x-y>0 B．sinx-siny>0 C．>0 D．>2 13．（2021·江苏·金陵中学高三阶段练习）对于实数，下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 14．（2021·江苏淮安·高三期中）若，，则（ ） A． B． C． D． 15．（2021·江苏徐州·高三期中）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 16．（2021·江苏·海门中学高三期中）若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 17．（2021·江苏泰州·高三期中）已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 18．（2021·江苏高邮·高三阶段练习）在的条件下，下列不等式一定成立的是( ) A． B． C． D． 三、填空题 19．（2021·江苏·姜堰中学高三阶段练习）已知，，写出一个关于与的等式，使是一个变量，且它的最小值为16，则该等式为___________. 20．（2021·江苏江苏·高三）已知有理数a，b，c，满足，且，那么的取值范围是_________． 21．（2021·江苏淮安·高三期中）若，，则实数的取值范围为___________. 22．（2021·江苏泰州·高三期中）已知，，，，则的最小值为______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $专题03不等式 一、单选题 1．（2021·江苏江苏·高三）若实数a，b，c满足等式，，则c可能取的最大值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】 解出、的二元一次方程，然后利用非负性来确定的取值范围即可求解. 【详解】 解：由题意得： 又，且解得： 故c可能取的最大值为. 故选：C 2．（2021·江苏如皋·高三期中）已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ） A． B．1 C．2 D．8 【答案】C 【分析】 由一元二次不等式的解与方程根的关系求出系数，确定，然后结合基本不等式得最小值． 【详解】 的解集为，则的两根为，， ∴，∴，，则，即， ，当且仅当时取“=”， 故选：C. 3．（2021·江苏海安·高三期中）已知实数a，b满足a2＋b2为定值，则ab（ ） A．有最大值，没有最小值 B．有最小值，没有最大值 C．既有最大值，又有最小值 D．既没有最大值，也没有最小值 【答案】C 【分析】 根据基本不等式，结合题意，分析即可得答案. 【详解】 由基本不等式，得， 当且仅当时，；当且仅当时， 因为a2＋b2为定值， 所以有最大值，有最小值. 故选：C 4．（2021·江苏扬州·高三期中）已知a，b∈R，且a>b，则下列选项中