解三角形 小测试卷-甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高一下学期数学 人教A版必修5

解三角形小测试卷 _姓名：___________班级：___________成绩：___________ 一、单选题（每小题5分，共50分） 1．若 ABC的内角A，B，C所对的边分别为 ，已知 ，且 ，则 （ ） A．3 B． C． D． 2．在 中， ，则 的形状是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3． 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若 ， ， ，则 的面积为（ ） A．1 B．2 C． D． 4．在 中，D为边BC上的一点，H为 的垂心， ，则 （ ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 5．在 中， ， ， ，则b的值为（ ） A． B． C． D． 6．在 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ） A． B． C． D． 7．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 且 ，则 的外接圆面积为（ ） A． B． C． D． 8．设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则边 （ ） A．2 B． C． D．1 9．如图所示，平面四边形 中， ， ， ， ， ，则 的长为（ ） A． B． C． D． 10．满足条件 ， ， 的三角形的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．不存在 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．已知 ，点 在 的延长线上，且 ， ， ，则 的面积为___________. 12．在三角形ABC中，已知角A= ，角A的平分线AD与边BC相交于点D，AD=2．则AB+AC的最小值为________． 13．在 中， ，若 ，则 ________. 14． 中， 是 上的点， 平分 ， 面积是 面积的 倍， ， ，则 ___________. 15．已知锐角 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，满足 ，且 ，则 的取值范围是___________. 三、解答题（每小题12分，共24分） 16．已知 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ． （1）求角A的大小； （2）若 ， ，点D在边BC上，且 ，求线段AD的长． 17．已知 的内角 、 、 所对的边分别是 、 、 ， ， . （1）若 ，求 ； （2）求 的最大值，以及此时的内角 . 参考答案