广东省广州市越秀区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学 本调研共4页,满分120分.建议完成时间120分钟 第一部分选择题(共30分 选择题:本题共有10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.下列四个图案中,是中心对称图形的是(*) △①火 B 2.把抛物线八、y-1向右平移1个单位长度,得到新的抛物线的解析式是(*) B (x+1)2 D.y=-(x-1)2-1 3.用配方法解一元二次方程x2-10x+21=0,下列变形正确的是(*) A.(x-5)2=4 B.(x+5)2=4 C.(x-5)2=121 D.(x+5)2=121 4.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-4,-3),以点A为圆心,4为半径画⊙A,则坐标 原点O与⊙A的位置关系是(*). A.点O在⊙A内B.点O在⊙A外 C.点O在⊙A上D.以上都有可能 5.下列事件为必然事件的是(*) A.抛掷一枚硬币,正面向上 B.在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球 C.方程x2-2x=0有两个不相等的实数根 D.如果|a|=|b,那么a=b 6.如图,在B△ABC中,∠ABC=9°,AB=6,BC=8.把△ABC绕点AA 逆时针方向旋转到△AB'C",点B恰好落在AC边上,则CC=(*). A.10 B.2V13 C.2v34 7.某地区计划举行校际篮球友谊赛,赛制为主客场形式(每两队之间在主客场各比賽一场), 已知共比赛了30场次,则共有(*)支队伍参赛 B.5 C.6 九年级数学第1页(共4页) 8.在同一平面直角坐标系xOy中,一次函数y=amx与二次函数y=ax2-a的图象可能是(*) B c 9.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,点F为边CD上一点,且F⊥AB交AB于点 E,若AD=2,BC=8,四边形AEFD∽四边形EBCF,则D的值是() 10.已知点P(x,y1),P(x,y)为抛物线y=-ax2+4ax+c(a≠0)上两点,且x<x2,则下 列说法正确的是(*) A.若x1+x2<4,则y1<y B.若x1+x2>4,则y<y2 C.若a(x1+x2-4)>0,则y>y2 D.若a(x1+x2-4)<0,则y1>y2 第二部分非选择题(共90分 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,满分18分 11.已知点P(2,-3)与点Q(a,b)关于原点对称,则a+b=* 2.在一个不透明的袋子中装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次实 验发现,摸出黄球的频率稳定在0.30左右,则袋子中黄球的数量可能是 13.在某一时刻,测得一根长为15米的竹竿竖直放置时,在平地上的影长是2米;在同一时 刻测得旗杆在平地上的影长是24米,则旗杆的高度是 米 14.如图,它是在纸板上剪下的一个半圆和一个圆形,它们恰好能组成 一个圆锥模型.已知半圆的半径为1,则该圆锥的侧面积是* 15.飞机着陆后滑行的距离s(单位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)的函数解析式是 5=60-15t2,则飞机停下前最后10秒滑行的距离是*米, 16.如图,正方形ABCD的边长为1,⊙O经过点C,CM为⊙O的直径,且CM=1.过点M作 ⊙O的切线分别交边AB,AD于点G,H.、BD与CG,CH分别交于点E,F,⊙O绕点C 在平面内旋转(始终保持圆心O在正方形ABCD内部)给出下列四 个结论: ①HD=2BG;②∠GCH=45°;③H,F,E,G四点在同一个圆上; ④四边形CGAH面积的最大值为2-V2. 其中正确的结论有 (填写所有正确结论的序号). 十玍鉛数学第2页(共4页) 三、解答题:本题共9小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分4分) 解方程:2x2+x-15=0 8.(本小题满分4分) 如图,已知∠EAC=∠DAB,∠D=∠B,求证:△ABC∽△ADE 19.(本小题满分6分) 在如图所示的网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的 三个顶点都在格点上 (1)在图中画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90后得到的△ABC (2)在(1)所画的图中,计算线段AC在旋转过程中扫过的图形面积(结果保留丌 (本小题满分6分) 为了更好地宜传垃圾分类,某校九(1)班学生成立了一个“垃圾分类”宣传小组,其中 男生2人,女生 (1)若从这5人中选1人进社区宣传,恰好选中女生的概率是 (2)若从这5人中选2人进社区宣传,请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率 21.(本小题满分8分 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-2x+m与二次 函数y=ax2+bx+c的图象相交于A,B两点,点A(1,4)为二 次函数图象的顶点,点B在x轴上 (1)求二次函数的解析式; (2)根据图象,求二次函数的函