综合检测（基础篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)

选择性必修第二册综合检测（基础篇） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．小明参加超市的摸球活动，已知不透明的盒中有5个除颜色外完全相同的球，其中2个黑球，3个红球．现从盒子中随机无放回地摸球，每次摸出1个球，直到摸出黑球为止，则第三次摸球后停止的概率为（ ） A． B． C． D． 2．从这五个数字中任取两数，则所取两数均为奇数的概率是（ ） A． B． C． D． 3．在的展开式中，的系数为（ ） A． B． C． D． 4．的二项展开式中各项系数和为（ ） A．2022 B． C． D．1 5．若，，则等于（ ） A． B． C． D． 6．随机变量，则等于（ ） A． B． C． D． 7．已知随机变量X服从正态分布，且，则（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 8．若两个变量x，y是线性相关的，且样本的中心点为，则由这组样本数据算得的回归直线方程不可能是（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．下列问题是排列问题的是（ ） A．求从甲､乙､丙三名同学中选出两名分别参加数学､物理兴趣小组的方法种数 B．求从甲､乙､丙三名同学中选出两名参加一项活动的方法种数 C．求从，，，中选出3个字母的方法种数 D．求从1，2，3，4，5中取出2个数字组成两位数的个数 10．二项式(2x－1)7的展开式的各项中，二项式系数最大的项是（ ） A．第2项 B．第3项 C．第4项 D．第5项 11．已知X的分布列为 X 1 2 3 4 P 则（ ） A．E(X)＝ B．D(X)＝ C．D(X)＝ D．E(X)＝ 12．下列说法正确的是（ ） A．回归直线过样本点的中心 B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1 C．对分类变量X与Y，随机变量的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小 D．在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．位同学被推荐担任进博会个指定展馆服务志愿者，每人负责个展馆，每个展馆只需位同学，则共有____________种不同的安排方法. 14．在的二项展开式中常数项的系数是______.（结果用数值表示） 15．某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响．已知师傅加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为，则徒弟加工2个零件都是精品的概率为______． 16．下列随机变量中，服从超几何分布的有________．(填序号) ①在10件产品中有3件次品，一件一件地不放回地任意取出4件，记取到的次品数为X； ②从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，记X表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数； ③一名学生骑自行车上学，途中有6个交通岗，记此学生遇到红灯数为随机变量X. 四、解答题：本题共6小题，共70分．其中17题10分，18-22每题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．某校“数学俱乐部”有高一学生10人，高二学生8人，高三学生7人. （1）从中选出1人担任总干事，有多少种不同的选法？ （2）从每一个年级各选1人担任本年级的组长，有多少种不同的选法？ 18．在的展开式中，求： （1）第4项的二项式系数； （2）常数项. 19．袋中有6个白球、3个黑球，从中随机地连续抽取2次，每次取1个球． （1）若每次抽取后都放回，设取到黑球的次数为X，求X的分布列； （2）若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为Y，求Y的分布列． 20．某篮球队在某赛季已结束的场比赛中，队员甲得分分别为7，8，10，15，17，19，21，23. （1）根据这8场比赛，估计甲每场比赛中得分的均值和标准差； （2）假设甲在每场比赛的得分服从正态分布，且各场比赛间相互没有影响，依此估计甲在场比赛中得分在不低于分的平均场数(结果保留整数)． 参考数据：，，.正态总体在区间内取值的概率约为. 21．据不完全统计，某厂的生产原料耗费单位：百万元与销售额单位：百万元如下：变量x､y为线性相关关系. 2 4 6 8 20 35 61 80 （1）求线性回归方程必过的点； （2）求线性回归方程； （3）若实际销售额要求不少于121.1百万元，则原材料耗费至少要多少百万元. 22．2021年7月，中共