5.4 习题课：抛体运动的规律的应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一物理同步备课系列（人教版2019 必修第二册）

5.4 习题课：抛体运动的规律的应用 一、选择题 1.物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tan α随时间t变化的图像是图中的(　　) 【答案】B 【解析】平抛运动水平方向上的速度不变，为v0，在竖直方向上的分速度为vy＝gt，tan α＝，g与v0为定值，所以tan α与t成正比．故B正确，A、C、D错误． ＝ 2. 如图1所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) 图1 A．小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小 【答案】D 【解析】将小球的速度、位移分解如图所示，vy＝gt，v0＝知，t不变时，v0增大，则θ减小，故D正确．＝，故B错误；平抛运动的落地时间由下落高度决定，与水平初速度无关，故C错误；由tan θ＝，故A错误；设位移方向与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α，α≠＝ 3.如图所示，以30m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角为30°的斜面上，此时速度方向与斜面夹角为60°，（取g=10m/s2）则（　　） A．物体在空中飞行的时间为 B．物体在空中飞行的时间为 C．物体落在斜面上的速度大小为 D．物体落在斜面上的速度大小为60m/s 【答案】AC 【解析】由题可知，落到斜面上时，速度方向与水平方向夹角为30°，根据平抛运动规律 , 解得 , ,故选AC。 4.如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( ) A． B． C． D． 【答案】：D 【解析】：物体落在斜面上，位移与水平方向夹角的正切值 ． 物体速度方向与水平方向夹角的正切值tanφ= ． 可知tanφ=2tanθ．故D正确，A、B、C错误．故选D． 5.如图所示，质量相同的两小球 、 分别从斜面顶端 和斜面中点 沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是 　　 A．小球 、 抛出时的初速度大小之比为 B．小球 、 到达斜面底端时的位移之比为 C．小球 、 到达斜面底端时的动能之比为 D．小球 、 到达斜面底端时速度与斜面的夹角之比为 【答案】D 【解析】 、两球平抛运动的高度之比为 ，水平位移之比为 ，根据 ， 得， ，可知 、 抛出的初速度之比为 ，故 错误。 、由几何关系得，小球 、 到达斜面底端时的位移之比为 ，故 错误。 、根据动能定理可知，到达斜面底端时的动能之比 ，将 ， ，代入解得 ，故 错误。 、小球落在斜面上时，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，故 正确。故选： 。 6．如图所示，两小球从斜面顶端分别以 和 的水平初速度先后向右抛出，在斜面上的落点分别是 和 ，不计空气阻力。若落在 点的小球位移大小为 ，那么落在 点的小球位移大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设斜面倾角为 ，由题意知两次都落在斜面上，则两次位移与水平方向的夹角相等，当以速度 抛时，飞行时间为t，由平抛运动的推论得 当以速度 抛出时有 联立可得 可得当以速度 抛出时飞行时间为2t，则水平位移 竖直位移 由 联立可得 故C正确，ABD错误。故选C。 7.如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直平面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ=60°，忽略空气阻力。则下列说法中正确的是（　　） A．两球抛出的速率之比为1∶3 B．若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞 C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变 D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中 【答案】AB 【解析】A．由于两球抛出的高度相等，则运动时间相等 , 由几何关系可知 所以两球抛出的速率之比为1∶3，A正确； B．由 可知，若仅增大v1，时间减小，所以两球将在落入坑中之前相撞，B正确； C．要使两小球落在坑中的同一点，必须满足v1与v2之和与时间的乘积等于半球形坑的直径，即 落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以两球抛出的速度之和不是定值，C错误； D．由平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点可知，若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，D错误。故选AB。 8.两个相对的斜