期末测试卷-2021-2022学年八年级上册数学单元测评试卷（人教版）

八年级数学·上(人数版) 期末测试卷 时间:120分钟满分:120分 题号 总分 得分 、选择题(每小题3分,共30分) 在以下四个标志中,是轴对称图形的是 2.如图,王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,要使这个木架不变形,他至少还要再钉上的木条的根 数是 A.0根 B.1根 D.3根 3.如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,则下列结论中不正确的是 AAB=AC B.∠BAE=∠CADC.BE=DC D. AD= DE 第2题图 第3题图 第4题图 如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠a+∠B的度数是 A.180 B.220 C.240 D.300° 5.下列计算正确的是 A 2a+3b=5ab B.(x+2)2=x2+4C.(ab3)2=ab D.(-1)0=1 6.如图,下面给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是 A(x+a)(x+a) B x2+a+2a.x C (x-a)(x-a) D(x++(xta)x 7若分式a+ 有意义,则a的取值范围是 第6题图 B. 8.化简 的结果是 B. 下列各式:①a=1;②a2 ③2=-4:④-(3-5)+(-2)÷8×(-1)=0⑤x2+ 2x2.其中正确的是 A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤ 10.随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间 少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若 设乘公交车平均每小时走x千米,则根据题意可列方程为 A.+15 B 二、填空题(每小题4分,共24分 1要使分式上的值为0,则x 12.用科学记数法表示:0.000614 14.已知x+=4,则x2+的值为 15.如图,在△ABC中,EF∥BC,∠ACG是△ABC的外角,∠BAC的平分 线交BC于点D,记∠ADC=a,∠ACG=P,∠AEF=y则a、、y满足的 等量关系式是 第15题图 16.为提高水资源的利用效率,某住宅小区安装了循环用水装置,经测算,原来a天需用水m吨,现在这 些水可多用5天,现在每天比原来少用水 三、解答题(共66分 7.(6分)在如图所示的3×3的正方形格点图中,有格点△ABC,请你画出格点△DEF,使△DEF △ABC关于某直线对称(在下面给出的图中画出3个不同的格点△DEF) 第17题图 8.(10分)将下列各式分解因式 (1)9 19.(10分)解方程 20.(6分)先化简,再求值:(x-1)2-(x+2)(x-2)-x(x-2),其中x=2 21.(6分)如图,已知AD是△ABC的中线,分别过点B、C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长 线于点F.求证:BE=CF 第21题图 22.(6分)小兰做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,小明不用测量就能知道 EH=FH吗?为什么? 第22题图 23.(10分)某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都 具备精加工能力,公司派岀相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息 信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍; 信息三:甲工厂加工1天、乙工厂加工2天共需加工费11200元,甲工厂加工2天、乙工厂加工3天 共需加工费18400元 根据以上信息,完成下列问题 (1)求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品; (2)公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后,根据产品质量和市场需求,决定将剩余产 品交乙工厂单独加工,求该公司这批产品的加工费为多少 24.(12分)数学课上,老师出示了如下的题目: “如图①,在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试确定线段 AE与DB的大小关系,并说明理由.” 小敏与小聪讨论后,进行了如下解答 (1)特殊情况,探索结论 当点E为AB的中点时,如图②,确定线段AE与DB的大小关系 请你直接写出结论:AE DB(填 (2)特例启发,解答题目 解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE 理由如下:如图③,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程) (3)拓展结论,设计新题 在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1 AE=2,则CD A 第24题图方案三:4×1.5+20×1.1=28(万元) 1.5x件产品,依题意得120-1200=1 方案三最节省工程 解得x=40 期末测试卷 经检验,x=40是原分式方程的解,且符合题意, ∴甲工厂每天加工40件新产品,乙工厂每天加工