6.2.2排列数PPT【新教材 新思维高中数学】-2021-2022学年上学期高二数学同步教学（人教A版（2019）选择性必修第三册）

新教材·新思维 高中数学 思维自疑问和惊奇开始——亚里士多德 6.2.2排列数 新教材·新思维 高中数学 学习目标 A. 理解并掌握排列、排列数的概念,能用列举法、树状图法列出简单的排列. B.掌握排列数公式及其变式,并能运用排列数公式熟练地进行相关计算. C.掌握有限制条件的排列应用题的一些常用方法,并能运用排列的相关知识解一些简单的排列应用题. 新教材·新思维 高中数学 问题探究 一、排列数与排列数公式 1.排列数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数,叫做 从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号表示. 2.排列数公式:=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=,这里m,n∈N*,并且m≤n. 新教材·新思维 高中数学 新知探究 3.全排列和阶乘:n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个元素的一个全排列.这时,排列数公式中m=n,即有=n(n-1)(n-2)×…×3×2×1.也就是说,将n个不同的元素全部取出的排列数,等于正整数1到n的连乘积.正整数1到n的连乘积,叫做n的阶乘,用n!表示.于是,n个元素的全排列数公式可以写成=n!.另外,我们规定,0!=1 新教材·新思维 高中数学 问题3. 你认为“排列”和“排列数”是同一个概念吗?它们有什么区别? 新教材·新思维 高中数学 典例分析 例3. 计算：（1） 新