期末测试卷02（提高卷）-2021-2022学年九年级数学上学期期末测试卷（苏科版，南京专用）

2021-2022学年九年级上学期期末测试卷02 数学 班级___________ 姓名___________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【考试范围：苏教九年级上册全部】 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x3+2x+1＝0 B．x2+1＝2x+1 C． ＝1 D．x2+y＝1 2．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d（ ） A．d＜5 B．d＝5 C．d＞5 D．0≤d＜5 3．如图，⊙O的半径为 ，将劣弧沿弦 翻折，恰好经过圆心 ，点 为优弧 上的一个动点，则 面积的最大值是（ ） A． B． C． D． 4．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（ ） A．2.5 B．2 C．1 D．–2 5．下列说法正确的是（ ） A．一个游戏中奖的概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖； B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查； C．为了疫情防卫了解进校同学的体温情况，应采用抽样调查； D．若甲组数据方差为 ，乙组数据方差为 ，则甲组数据比乙组数据稳定． 6．如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于 ；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中不正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上) 7．已知关于x的一元二次方程x2+2kx＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是_____． 8．如图，⊙O的半径为2，弦AB＝2，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是_________． 9．一个三角形三边长分别为5，12，13，R是其外接圆半径，r是其内切圆半径，则R﹣r＝_________． 10．如图，圆锥的底面半径 为 ，高 为 ，则圆锥的侧面积为______． 11．如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形，则 ＝__________________． 12．已知α、β是方程x2－2x－1＝0的两个根，则α2＋2β＝_____． 13．光明中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，则这50人的社会实践活动成绩的中位数是____． 14．沧浪亭、狮子林、拙政园、留园是苏州四大名园，分别代表着宋、元、明、清四个朝代的艺术风格，小明想选择其中两个名园游玩，则选到拙政园和留园的概率是______． 15．如图，在▱ABCD中，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AE．若∠D＝85°，则∠BAE＝___． 16．如图，在矩形 中， ， ， 为 边上的一动点， 、 为 边上的两个动点，且满足 ，则线段 长度的最小值为________________． 三、解答题(本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（7分）计算： ． 18.（7分）解方程（x﹣1）2＝4（1﹣x）． 19.（7分）化简： 20.（8分）如图， ， ， ， 在⊙O上，连接 ， 相交于点 ． （1）如图1，若 ，求证： ； （2）如图2，若 ，连接 ， ， ，求证： ． 21.（8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）． 甲、乙两人射箭成绩统计表 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7 （1） ______， _____； （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线； （3）①观察折线图，可看出______的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断． ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． 22.（8分）在一个不透明的口袋中装有4张形状、大小相同的纸牌，它们分别标有数字1、2、3、4，随机地摸出一张纸牌，记下数字，然后放回，洗匀后再随机摸出一张纸牌并记下数字． （1