第09练：解一元一次方程（1）-2022年【寒假分层作业】七年级数学（人教版）（全国通用）

第09练：解一元一次方程（1） 1.合并同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 2.移项。把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 3.用合并同类项与移项办法解一元一次方程。 (1)移项；(2)合并同类项；(3)将未知数的系数化为1。 1．若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（　　） A． B． C．6 D．10 【答案】A 【解析】把x= 3代入方程得出2k+3 4=0，再求出k即可． 【详解】 解：∵关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3， ∴2k+3﹣4＝0， 解得：k＝ ， 故选：A． 【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键． 2．解一元一次方程 时，移项后，得到的式子正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解一元一次方程移项时，要注意变号，据此逐项分析解题． 【详解】 解： 移项得： 故选项B、C、D均错误； 选项A正确， 故选：A． 【点评】本题考查解一元一次方程—移项，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 3．如果 是方程 的解，那么a的值为（ ） A． B．2 C．6 D．12 【答案】B 【解析】根据方程解的定义把 代入方程 ，得到关于a的方程，解方程即可． 【详解】 解：把 代入方程 得 ， 解得a=2． 故选：B 【点评】本题考查了方程的解的定义，一元一次方程的解法，熟知方程解的定义，得到关于a的方程是解题关键． 4．在实数范围内定义运算“☆”： ，例如： ．如果 ，则 的值是（ ）． A． B．1 C．0 D．2 【答案】C 【解析】根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求解． 【详解】 解：由题意知： ， 又 ， ∴ ， ∴ ． 故选：C． 【点评】本题考查了实数的计算，一元一次方程的解法，本题的关键是能看明白题目意思，根据新定义的运算规则求解即可． 5．如图是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的 和不可能是（ ） A．69 B．54 C．27 D．40 【答案】D 【解析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7，可设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，则这三个数的和是3x，因而这三个数的和一定是3的倍数． 【详解】 解：设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7， 则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x， 因而这三个数的和一定是3的倍数， 则这三个数的和不可能是40， 故选：D． 【点评】考查了一元一次方程的应用．本题解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点． 6．一位同学在解方程 时，把“（　）”处的数字看错了，解得 ，这位同学把“（　）”看成了（ ） A．3 B． C．－8 D．8 【答案】D 【解析】把括号处看作未知数y，把x＝﹣ 代入方程求未知数y． 【详解】 解：设括号处未知数为y， 则将x＝﹣ 代入方程得： 5×（﹣ ）﹣1＝y×（﹣ ）+3， 移项，整理得，y＝8． 故选：D． 【点评】本题考查了一元一次方程的解法．把括号处当作未知数，建立新的一元一次方程来解． 7．如果 是关于 的方程 的解，那么 的值是______． 【答案】4 【解析】把x=-2代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可． 【详解】 解：把x=-2代入方程得-1+m=3， 解得：m=4． 故答案为：4． 【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键． 8．若 +1与 互为相反数，则a＝_____． 【答案】﹣1 【解析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值． 【详解】 根据题意得： 去分母得：a+2+2a+1=0， 移项合并得：3a=﹣3， 解得：a=﹣1， 故答案为：﹣1 【点评】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号． 9．若有 ， 两个数满足关系式： ，则称 ， 为“共生数对”，记作 .例如：当2，3满足 时，则 是“共生数对”.若 是“共生数对”，则 __________． 【答案】 【解析】根据共生数对的定义进行分析，列式，求解即可. 【详解】 由已知可得 解得x= 故答案为： 【点评】考核知识点：解一元一次方程.理解题意是关键. 10．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，则应调往甲_____人