3.1.1直线的倾斜角与斜率课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第三章　直线与方程 3.1　直线的倾斜角与斜率 3.1.1 倾斜角与斜率 新源县第二中学 郭书梅 坐标法是解析几何中最基本的研究方法，它是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法. P● x y o 问题1：一点不能确定一条直线，那么再加一个什么条件可以确定直线？ 问题2：下面哪一条上山的路陡一些？ P 倾斜角的概念 当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角． 问题3：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？ 问题4：倾斜角的范围是什么？ o x y o x y o x y o x y （1） （2） （3） （4） 前进量 升高量 升高量 前进量 A B C 设直线的倾斜程度为k 直线的斜率: 定义: 我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率. 用小写字母 k 表示，即： 问题6：下列叙述正确么？（1）平行于X轴的直线的倾斜角是0°或 180°. （2）平行于Y轴的直线的斜率不存在，所以倾斜角也不存在。 （3）若直线的斜率存在，则倾斜角存在. （4）每一条直线都唯一对应一个倾斜角. （5）若直线倾斜角为α，则直线的斜率为tanα. 问题7：已知直线的倾斜角,直线的斜率是多少?： (1)α＝0° (2)α＝30°； (3)α＝45°； (4)α＝60°； (5)α＝90°; (6)α＝120°； (7)α＝135°； (8)α＝150°； 问题8：填写下表 K=0 K不存在 K>0 K<0 k随α增大 而增大 k随α增大 而增大 倾斜角 α＝0° 0°＜α＜90° α＝90° 90°＜α＜180° 斜率 斜率增减性 问题9：已知直线经过点 ,能求出它的斜率么？ 当 为钝角时， 在直角 中 同样，当 的方向向上时，也有 直线的斜率公式: 经过两点 的直线的斜率公式： 问题10．求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角(1)(1,1)，(2,2)； (2)(－3,5)，(0,2)； (3)(4,4)，(4,5)；