3.1.1直线的倾斜角与斜率　课件——2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

直线的倾斜角与斜率 y x o y x o             思考：用什么量来刻画直线的倾斜程度？ x y o α 规定：当直线l 和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0° l 直线倾斜角α的范围为： 直线的倾斜角 直线上的一个定点以及它的倾斜角确定一条直线。（确定一条直线的几何要素） [ 0°，180°）   直线的倾斜角     o     倾斜角           判断：直线的倾斜角是否正确   o       o       o       o     思考：倾斜角的取值范围是什么？   因此，确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是： 直线上的一个定点以及它的倾斜角. 问题 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？       升高量 前进量     o       直线的斜率       例1 已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率. （1）α=30°（2)α=45°(3) α=120°（4）α=135° tan120°=tan(180°-60°)=-tan60°         o                               直线的倾斜角与斜率的关系     问题     o             两点的斜率公式     o               两点的斜率公式     o             p o y x y p o x p o y x p o y x 0°＜ α ＜ 90° α = 90° 90°α<180° α = 0° k=0 k >0 k不存在 k<0 直线的倾斜角与斜率的关系 当 α为锐角时，p1(x1,x2)p2(x1,x2)，k=? 在直角 △ 中 两点的斜率公式 当α为钝角时， 两点的斜率公式 θ θ 思考3 当p2p1的方向向上时，斜率等于多少？ 说明：此公式与两点坐标的顺序无关. 思考4 当直线P1P2平行于x轴，或与x轴重合时， 还适用吗？为什么？ O 适用. O 思考5 当直线平行于y轴，或与y轴重合时，公式还适用吗？ 不适用.因为分母为0.斜率不存在. 三、斜率公式 经过两点　　　　　　　　 的直线的斜率公式 （ ≠ ）