内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学（文）试题

2021-2022学年度海二中高三第三次阶段考试文科数学试题 命题人：吕慧 审题人：张淼 2022.1.1 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．设集合A＝{x|－2＜x＜2}，B＝{1，2，3，4}．则B∩（CRA）＝（ ） A．{1} B．{1，2} C．{2，3，4} D．{3，4} 2．已知复数z＝1－i(i为虚数单位)，则＝（ ） A． B．－i C．i D．1 3．下列结论中正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. 命题“若，则.”的否命题是“若，则” C. “”是“函数在定义域上单调递增”的充分不必要条件 D. 命题：“， ”的否定是“， ” 4. 已知直线：与：平行，则实数的值为      A. 或 B. 或 C. D. 5. 记为等比数列的前项和．若则    A. B. C. D. 6.函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是 A. 图象关于直线对称 B. 图象关于点对称 C. 在上的最大值为 D. 的单调递减区间为 8. 若，则    A. B. C. D. 9. 平面向量满足，在上的投影为5，则=（　　） A.2 B．4 C．8 D．16 10. 在中，点是的中点，过点的直线分别交直线， 于不同两点，若，， 为正数，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 11.设为双曲线：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于、两点．若，则的离心率为      A. B. C. D. 12．函数f(x)＝x2＋a2＋blnx(a，b∈R)有极小值，且极小值为0，则a2－b的最小值为（ ） A．2e B． C．e D．－ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13． 已知则______。 14．若变量，满足约束条件则的最大值是______． 15．双曲线C: - =1 (a＞0，b＞0)的左顶点为A，右焦点为F，动点B在双曲线C上．当BF⊥AF时，|AF|＝|BF|，则双曲线C的渐近线方程为 ． 16．设数列的前项和为，且，，则数列的通项公式          ． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．（10分）已知圆经过点，，． 1求圆的方程； 2若直线：与圆交于，两点，且，求的值． 18．(12分)已知数列an的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数． (1)证明an＋2－an＝λ； (2)若{an}为等差数列，求S10． 19.（12分）如图，在斜中，角、、所对角的边分别为、、，且，为边上一点，，，． 求角的大小； 求的面积． 20．(12分)已知椭圆M：＋＝1(a>b>0)的离心率为，焦距为2.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B. (1)求椭圆M的方程；(2)若k＝1，求|AB|的最大值． 21.（12分）已知． 当时，求不等式的解集； (2)若时，，求的取值范围． 22.已知函数． Ⅰ当时，求曲线在点处的切线方程； Ⅱ求函数的单调区间； Ⅲ若对任意的，都有成立，求的取值范围 一、选择题 CBDD BDCA BAAA 二、填空题 9 y=x 三、解答题 17. 【答案】解：Ⅰ根据题意，设圆的方程为， 圆经过，，三点，则有， 解之可得：，，， 故要求圆的方程为， Ⅱ根据题意，圆的方程为，圆心坐标为，半径， 若直线：与圆交于，两点，且，则圆心到直线的距离， 则有：， 解可得：， 故． 18. (1)证明：由题设,anan＋1＝λSn－1,an＋1an＋2＝λSn＋1－1, 两式相减得an＋1(an＋2－an)＝λan＋1.因为an＋1≠0,所以an＋2－an＝λ. (2)由题设,a1＝1,a1a2＝λS1－1,可得 a2＝λ－1,由(1)知,a3＝λ＋1. 若{an}为等差数列,则2a2＝a1＋a3,解得λ＝4,故an＋2－an＝4. 由此可得{a2n－1}是首项为1,公差为4的等差数列,a2n－1＝4n－3； {a2n}是首项为3,公差为4的