期末检测模拟试卷01-【备考集训】2021-2022学年高一数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(人教A版2019必修第一册)

期末检测 (时间：120分钟，分值：150分) 模拟卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，且若下列三个关系：①②；③，有且只有一个正确，则 A．12 B．21 C．102 D．201 2．在平面直角坐标系xOy中，角与均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称，若，则　　 A． B． C． D． 3．下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A．， B．与 C．与 D．与 4．在同一平面直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则 A． B． C． D． 6．函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 7．已知时，与在同一点取得相同的最小值，那么当时，的最大值是（ ） A． B．4 C．8 D． 8．我们知道：的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是为奇函数，有同学发现可以将其推广为：的图象关于成中心对称图形的充要条件是为奇函数.若的对称中心为，则（ ） A．8080 B．4040 C．2020 D．1010 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列命题是真命题的有（ ） A． B．命题“”的否定为“” C．“”是“”成立的充分不必要条件 D．若幂函数经过点，则 10．已知函数，若，，使得成立，且在区间上的值域为，则实数的取值可能是（ ） A． B． C．1 D． 11．有下列几个命题，其中正确的是（ ） A．函数y＝2x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数 B．函数y＝在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上是减函数 C．函数y＝的单调区间是[－2，＋∞) D．已知函数g(x)＝是奇函数，则f(x)＝2x＋3 12．已知且，那么下列不等式中，恒成立的有（ ）． A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是_______________________． 14．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是______． 15．已知函数，非零实数是函数的两个零点，且，则___________． 16．已知函数.若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是__________. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17． （10分） 已知f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值； (3)若α＝－，求f(α)的值． 18． （12分） 已知集合，. （1）用区间表示集合P； （2）是否存在实数m，使得是的______条件.若存在实数m，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由. 请从如下三个条件选择一个条件补充到上面的横线上： ①充分不必要；②必要不充分；③充要. 19． （12分） 已知函数的最小正周期为． （1）求的值； （2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值． 20． （12分） 某自来水厂的蓄水池有吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，其中． （Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？ 最少水量是多少吨？ （Ⅱ）若蓄水池中水量少于吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的小时内，大约有几小时出现供水紧张现象？ 21． （12分） 已知函数 （1）若，函数在上的最大值，求的值； （2）对任意的实数，存在实数，不等式成立，求实数的取值范围. 22．（12分） 已知函数，，其中且. （1）若， （i）求函数的定义域； （ii）时，求函数的最小值； （2）若当时，恒有，试确定的取值范围. ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $期末检测 (时间：120分钟，分值：150分) 模拟卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，且若下列三个关系：①②；③，有且只有一个正确，则 A．12 B．21 C．102 D．201 【答案】D 【分析】 根据集合相等的条件，列出所有的取值情况，再判断是否符合条件，求出的值后代入求值. 【详解】 由得的取值情况如下： 当时，，或，，此时不满足条件； 当时，或此时不满足条件； 当时，此时不满足条件； 当时，此时满足条件； 综上得，代入. 【点睛】 本题考查集合相等的定义，考查分类讨论思想，注意分类时做到不重不漏. 2