专题09 三角函数ω 应用及最值值域-【备考集训】2021-2022学年高一数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(人教A版2019必修第一册)

专题09 三角函数中的应用与值域最值归类 训练卷评讲中的考点、题型、知识与技巧点拨总结 三角函数求值域最值以及的应用属于难点之一，一般有如下常见求法归类 1.求值，多借助最值、单调性待定系数，根据限制条件，适当的取k的值来确定复合条件的值，如例题1.属于授课重点分析题型 2.在根据不同条件待定系数时，要注意不同式子中2kπ中整数k要有不同字母表示，防止“串位”，这个地方是许多中等学生经常遗忘的点，如例题5. 3.求值域基础：换元画图求值域。如例题6 4.求值域基础：降幂公式+二倍角→辅助角型。如例题7. 5.求值域基础：“一次含参讨论型”，如例题8 6.求值域基础：“一元二次换元型”，强调“消元换元”后新变量范围的变化，如例题9 7.求值域综合：对数函数型，一定要强调换元，这样画图，学生容易理解为什么能取到，如例题10. 8.求值域综合：打散→重组→辅助角型。如例题11 9.求值域综合：分式型之分子分母同函数名。如例题12.本题也可以转化成再分离常数转化为“反比例”函数。 10.求值域综合：分式型之分子分母不同函数名，如例题13.本题也可以用反解辅助角法。 11.求值域综合：无理根式三角换元型，如例题14. 12.求值域综合：一元二次函数根的分布型，如例题15 13.求值域综合：型，固定“套路法”，如例题16 14.求值域综合：消元+正余弦有界性，如例题17. 专题集训题选 1.已知函数，若，则上具有单调性，那么的取值共有（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 2.已知函数, 其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 3.已知函数，且，则实数的值可能是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4.函数 ,若在区间上是单调函数,且则的值为（ ） A． B．或 C． D．或 5.已知函数，对x∈R恒有，且在区间上有且只有一个的最大值为 A． B． C． D． 6.求函数，的最值，并求出相应的x的值． 7.求函数的最大值与最小值，并写出使函数y取得最值时的x的集合. 8.若的最大值为，最小值为，求的最值． 9.求函数的值域，并求出取得最值时的取值. 10.函数的值域为（ ）． A． B． C． D． 11.函数的值域为（ ） A． B． C． D． 12.函数的值域为______． 13.已知函数，则函数的值域是______． 14.函数的值域为________． 15.函数（）的值域是__________． 16.求函数的值域． 17.已知，求的最值. 18.已知函数的最大值为，函数分别在和处取得最值（），则的最小值为（ ） A． B． C． D． 19.已知为锐角，求函数的最值. 20.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能为（ ） A． B． C． D． 21.已知，且满足，则的值域为______. 22.函数的值域为______. 23.已知函数，则的值域为_______． 24.已知函数对于，都有，恒成立，且在区间上无最值.现将的图象向左平移个单位后得函数的图象，则的零点个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 25.已知函数（，）对于R，都有，恒成立，且在区间上无最值.现将的图像向左平移个单位后得函数的图像，则的增区间为（ ） A．， B．， C．， D．， 26.将函数的图像向左平移个单位长度，得函数的图像，若在内只有两个最值（即最大值和最小值），则的最大正整数值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 三角函数中的应用与值域最值归类 训练卷评讲中的考点、题型、知识与技巧点拨总结 三角函数求值域最值以及的应用属于难点之一，一般有如下常见求法归类 1.求值，多借助最值、单调性待定系数，根据限制条件，适当的取k的值来确定复合条件的值，如例题1.属于授课重点分析题型 2.在根据不同条件待定系数时，要注意不同式子中2kπ中整数k要有不同字母表示，防止“串位”，这个地方是许多中等学生经常遗忘的点，如例题5. 3.求值域基础：换元画图求值域。如例题6 4.求值域基础：降幂公式+二倍角→辅助角型。如例题7. 5.求值域基础：“一次含参讨论型”，如例题8 6.求值域基础：“一元二次换元型”，强调“消元换元”后新变量范围的变化，如例题9 7.求值域综合：对数函数型，一定要强调换元，这样画图，学生容易理解为什么能取到，如例题10. 8.求值域综合：打散→重组→辅助角型。如例题11 9.求值域综合：分式型之分子分母同函数名。如例题12.本题也可以转化成再分离常数转化为“反比例”函数。 10.求值域综合：分式型之分子分母不