专题07 比大小：幂指对三角函数值-【备考集训】2021-2022学年高一数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(人教A版2019必修第一册)

专题07 比大小：幂指对三角函数值 训练卷评讲中的考点、题型、知识与技巧点拨总结 指、对、幂和三角函数值比较大小的常用方法： 1. 利用函数奇偶性单调性和周期性，以及数形结合比较大小，如本专题第1题 2. 借助一些常见函数图像之间的大小关系来比较大小，如第2题。 3. 借助于三角恒等变形，化归到一个单调区间中来比较大小，如第3题 4. 含有幂指对为主的比较大小，首先思维点，要落脚于“临界值法”，以0和1为临界值比较大小，如果两个数在“临界点”同一侧，可以适当的选取新的临界值比较，特别是可以借鉴“二分法”思维寻找临界值。如第4、5题。 5. 比较难的，就是非特殊的临界值选取，如第6、7题 6. 结合临界值，适当的运用放缩法可以比较大小，这个是属于难点之一，授课时要掰碎一点一点讲透彻放缩原理，如第8、9题 7. 对数函数有其计算上的特殊性，可以借助对数运算法则，构造统一的形式来“二次观察比较大小”，如第10、11题 8. 综合难点是构造函数，如第12、13、14题 专题集训题选 1.已知为定义在上的奇函数，且满足，已知时，，若，，，则的大小关系为 A． B． C． D． 2.在必修第一册教材“8.2.1几个函数模型的比较”一节的例2中，我们得到如下结论：当或时，；当时，，请比较，，的大小关系 A． B． C． D． 3.设，，，，则a，b，c，d的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4.已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．a>c>b 5.若，则a，b，c，d的大小关系为（ ） A．a<b<c<d B．d<b<c<a C．b<d<c<a D．d<c<b<a 6.已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7.已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8.设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9.若，，，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10.､､的大小关系为（ ） A． B． C． D． 11.已知m＝log4ππ，n＝log4ee，p＝e，则m，n，p的大小关系是（其中e为自然对数的底数）（　　） A．p＜n＜m B．m＜n＜p C．n＜m＜p D．n＜p＜m 12.已知实数a、b，满足，，则关于a、b下列判断正确的是（ ） A．a＜b＜2 B．b＜a＜2 C．2＜a＜b D．2＜b＜a 13.若（），则（ ） A． B． C． D． 14..已知，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不确定 15.设，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 16.已知，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 17.已知，，，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 18.三个数，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 19.设，若，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．以上均不对 20.若正实数a，b，c满足，，，则正实数之间的大小关系为（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $专题07 比大小：幂指对三角函数值 训练卷评讲中的考点、题型、知识与技巧点拨总结 指、对、幂和三角函数值比较大小的常用方法： 1. 利用函数奇偶性单调性和周期性，以及数形结合比较大小，如本专题第1题 2. 借助一些常见函数图像之间的大小关系来比较大小，如第2题。 3. 借助于三角恒等变形，化归到一个单调区间中来比较大小，如第3题 4. 含有幂指对为主的比较大小，首先思维点，要落脚于“临界值法”，以0和1为临界值比较大小，如果两个数在“临界点”同一侧，可以适当的选取新的临界值比较，特别是可以借鉴“二分法”思维寻找临界值。如第4、5题。 5. 比较难的，就是非特殊的临界值选取，如第6、7题 6. 结合临界值，适当的运用放缩法可以比较大小，这个是属于难点之一，授课时要掰碎一点一点讲透彻放缩原理，如第8、9题 7. 对数函数有其计算上的特殊性，可以借助对数运算法则，构造统一的形式来“二次观察比较大小”，如第10、11题 8. 综合难点是构造函数，如第12、13、14题 专题集训题选 1.已知为定义在上的奇函数，且满足，已知时，，若，，，则的大小关系为 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据函数的奇偶性和单调性，结合函数的周期性进行转化判断即可． 【详解】 为定义在R上的奇函数，且满足， ， 则， 即，则函数的周期是4， 时，，为增函数，则在上为增函数， ，。， ，，即，故选：D． 2.在必修第一册教材“8.2.1几个函