第2部分 一天一题·嬴在微点(三) ω的求解 活用“思想”-2022高考数学寒假作业【一书三用】高三复习用书（新高考）

选C依题意,直线x=B是函数(n)=sm2x+)(<2)图 所以 象上的一条对称轴,则f(5)=sn(2×5+)=士1,即2× g一kx+,k∈Z,解得9=一k十,∈,因为|g1<y,所以9=1解得o≤6,所以正数m的最大值是 ,所以函数(x)=向(2x+百).将y=sm2x的图象向左平行移;法二易知f(x)=3sm2ax+1,可得f(x)的最小正周期T 动个单位长度得()=则[2(+)](2+)的圈;所以 解得ω≤六,所以正数的最大值是 象,故选C. 5.选A如图所示,令f(x)=√2 sIn (uT=g(x)= 答案 d"∈2.取 3.解析:因为函数f(x)=sin(ax+g)是偶函数 靠近原点的三个交点,A 所以一k+2,∈,又0≤≤x,所以=2 B(,1),C(,-1),△ABC为等腰直角三角形,故+:则f()=si(mr+2)-o 2,故(x)=2mn2x,g(x)=2c2x=;又f(x)=csx在「0,]上单调递减, √2in(x+).故为了得到y=8(x)的图象,只需把y=f(x)的 图象向左平移1个单位.故选A. 由于m>0,所以∞x∈0.,所以{2≤x解得0< 6.解析:将函数∫(x)=2sinx图象的每一个点的横坐标缩短为原来的 的最大值为2 半,得到y=2sin2x的图象;再向左平移1个单位长度得到g(x) 答案 全取一类 1.选C因为0<a<1,0≤x≤2,所以0≤ax<,所以f(x)在区 若函数g(x)在区间 上单调递增 间[0.3]上单调递增,则(m-/()=2sm=1,即 因为0≤ 2·2a+≥ 2.选C把函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到g(x) 听以实数a的取值范围是3,2 答案:2sin(2x+ (x+)+]一m(+o+3)的图象,因为() 天一题·赢在微点(三 图象的一条对称轴为直线x=6,所以6m+6+3=3m+ 精研一题 =kπ(k∈Z),解得=3k-1(k∈Z),由 a=2(3 (T为g(x)的最小正周期),得≤3,故=2,经检验知=2符合 选B由題意得 1+=k1x,k1∈Z, 题意,故选C. 则=2k+1,k∈Z,g=或 对于A,由2x一2≤mx+≤2x+2(A∈Z),解得2一2≤ 若o=11,则g= 此时f(x) r≤2x+x (x)在区间(·)上单调递增,在区间(,3)上单调递减, 不满足(x)在区间(1·30) 若f(x)在(0,x)内单调递增,则{2k⊥x 此时∫(x) 解得 所以A正确 满足∫(x)在区间(1836人上单调递减,故选B. 解析:由f(x)在(,)上单调,即2T≥,可得≥:对于B,由2x+2≤0+≤2x+3(k∈D),解得a动 L多维变通] 3,即≤9,∵一是f(的零点,一开是y=f(2)图象的 对称轴,要求的最大值,即求周期的最小值,6m+, 若f(x)在(0,π)内单调递减,则{2k4π、此不等式组无解 0<a≤6.根据三角函数的图象知,零点与对称轴之间的距离为!所以B错误 T(2k-1),k∈N 对于C,由m+=2kx+5(∈D),解得x=2+(k∈D, /k=0,0面在(0,x)内有且仅有一个值,即 所以 k≥1且k∈Z ∵a≤6,∴当k=3时,omx=5 k≥1且k∈Z, 答案:5 1即<≤,所以C正确 2.解析:法一:因为f(x)=2√3 sIn ( ccOs ()2+2sin2aux+cos2ax ③im2ax+1在区间一2,2」上单调递增 对于D,由x+6=2kx-2(k∈D),解得 115 (k∈Z在(0,x)内有且仅有一个值 2.解析:由本例知,f(x)=2os(2x ∈ <o≤3,所以D错误.故选A、C 答案:3 4解析:因为函数y=sna(a>0)在(0,4)上有最大值,没有最小、!3.解析:由函数图象可得,函数的最大值为2,即A=2 因为函数图象过点(0,1)即f( 值,所以有204≤20,解得2<m≤6 答案: 又|91<,所以96(x)=2sin(ax+ 5.解析:由题意,得g(x)=sin 因为函数图象过点(1,0 0,即2sin(a×12+ 因为g(x)在[0,π]上的值域为 在函数∫(x)的单调递增区间内 所以≤0r 3,解得 3·故m的!所以令12+6=2kr(h∈Z),解得≈24k- 1(k∈ 由函数图象可得最小正周期121,解得041又 所以f(x)=2sin( 6解析:因为()-sio-aoso=2sn(-3),作出函数:由a+x)-(a-x)=0,得/(a+x)=a-2),所以该画数图 f(x)的大致图象与直线y=-1,如图所示 象的对称轴为直线 令2a+ (n∈Z),解得 要求a的最小正值,只需n=0,得a 答案 全取一类 1,得ax-x=-+2kr或ax-x=11.选A由题意及函数y= SIn (