第04讲 立体图形-【寒假自学课】2022年七年级数学寒假精品课（苏科版）

第04讲 立体图形 【学习目标】 1.能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并能用自己的语言描述他们的特征。 2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。 3.亲身经历切截正方体的过程，体会面与体的转换，提高动手操作的能力。 4.会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图。会画正方体及简单组合的三种视图，并在小正方体内填上表示该位置小立方块的个数。 5.能在具体情境中认识多边形，拓展思维空间。 本章主要的数学思想方法有： （1）分类思想：几何体的分类，平面图形的分类； （2）对比思想：几何体特征的对比； （3）转化思想：一些几何体的表面可以展成平面图形，一些平面图形可以折成几何体. 【基础知识】 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱体 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… 生活中的立体图形 球体 (按名称分) 圆锥 椎体 棱锥 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 顶点：棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点. n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种 INCLUDEPICTURE "http://t1.baidu.com/it/u=125773419,1073559108&fm=0&gp=0.jpg" \* MERGEFORMAT 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 如图左边是一个由小立方块组成的几何体，右边是这个几何体的三种视图 EMBED PBrush 【考点剖析】 考点一：从不同方向看立体图形 例1．一个几何体从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是( ) A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体 【答案】B 【解析】 解：A、球的三视图均为圆形； B、圆柱的三视图与题图相符； C、圆锥的主视图和左视图为等腰三角形； D、立方体的三视图均为四边形． 故选：B． 例2．下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解：圆柱从正面看是长方形，故A选项不符合题意； 四棱柱从正面看是长方形，故B选项不符合题意； 圆锥从正面看是三角形，从左面看是三角形，故C选项符合题意； 三棱柱从正面看是长方形，故D选项不符合题意； 故选：C． 例3．如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：该几何体从左面看到的形状图有2列， 第1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形， 所以左视图是D， 故选D 例4．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（　　） A．主视图和俯视图相同 B．主视图和左视图相同 C．俯视图和俯视图相同 D．三个视图都相同 【答案】B 【解析】 解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1； 俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1． 故选：B． 例5．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（ ） A．6 B．7 C．10 D．1 【答案】C 【解析】 解：由主视图可知，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列1块． 由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一列与第二列各3块，第三列1块，从空中俯视的块数只要最底