专题一 第2讲 匀变速直线运动规律及牛顿运动定律（教参）-2022高考物理【优化探究】二轮专题复习（老教材新高考）

第2讲　匀变速直线运动规律及牛顿运动定律 授课提示：对应学生用书第6页 考向一　匀变速直线运动规律的应用 1．把握三点信息 (1)六个公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，2ax＝v2－v02，x＝t，v＝＝，Δx＝aT2。 (2)两类问题：处理刹车类问题或匀减速运动问题时要注意判断速度减小到零的时间t0＝，然后再进行分析计算。 (3)一个方向：六个公式都是矢量式，求解问题时，首先要规定一个正方向，一般选择v0的方向为正方向。 2．知三求二 一个匀变速直线运动的过程，一般用五个物理量来描述，即v0、v、a、x、t。在这五个量中，只要知道其中三个量，就可以求解其他两个未知量。 3．抓关键、巧突破 若涉及追及、相遇或避免碰撞等问题，解题的关键是抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，画出运动过程示意图，找出时间关系、速度关系、位移关系并列出方程。 　校车交通安全问题已成为社会关注的热点，国务院发布的《校车安全管理条例》将校车安全问题纳入法制轨道。若校车以v0＝72 km/h 的速度行驶，司机发现在x＝33 m远处有人开始横穿马路，立即采取刹车措施。已知司机的反应时间t1＝0.75 s，刹车的加速度大小为4 m/s2。 (1)从司机发现情况至汽车行驶完33 m的距离，经过多长时间？此时车速多大？ (2)如果行人横穿20 m宽的马路，横穿速度为5 m/s，行人是否可能有危险？ (3)《校车安全管理条例》规定：校车运行中，如遇到意外情况，驾驶员按下安全按钮，校车车速会迅速降至v0′＝7.2 km/h以下，如果按(2)中条件，此时行人横穿马路是否有危险？ [解析]　(1)由题可知v0＝72 km/h＝20 m/s，在t1＝0.75 s的反应时间内，校车行驶的距离 x1＝v0t1＝15 m 开始刹车后校车匀减速行驶，加速度大小 a＝4 m/s2 设匀减速行驶的时间为t2，则有 x－x1＝v0t2－at22 解得t2＝1 s(t2＝9 s舍去) 此时校车的速度v2＝v0－at2＝16 m/s 校车行驶完33 m的距离，总共所用的时间 t＝t1＋t2＝1.75 s。 (2)校车行驶33 m正好到达路口时，行人横穿马路走过的距离 L＝v人t＝5×1.75 m＝8.75 m 此时行人接近马路中心，车以16 m/s的速度行至路口，可能有危险。 (3)校车在0.75 s的反应时间内前进的距离 x1＝15 m 之后速度迅速降为v0′＝7.2 km/h＝2 m/s后做匀减速运动，直到速度减到零，该过程校车行驶的距离 x3＝＝0.5 m 校车前进的总位移x＝x1＋x3＝15.5 m，由于校车前进的总位移小于33 m，故行人没有危险。 [答案]　(1)1.75 s　16 m/s　(2)可能有危险 (3)没有危险 1．(2019·全国Ⅰ卷)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足(　　) A．1<<2　　　　　　 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5 解析：空气阻力不计，运动员竖直上升过程做匀减速直线运动，位移为H时的速度为0。逆向观察，运动员做初速度为0的匀加速直线运动，则经过连续相等位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。由题意知，t2∶t1＝1∶(2－)＝2＋，由结果知选项C正确。 答案：C 2．(2021·广东实验中学高三阶段测试)某次自行车比赛的终点设置在平直的公路上，在公路两旁等距离的插着标记用的小旗。若运动员减速时开始计时，此时正通过第1面标记小旗，5 s时恰好经过第11面小旗，运动员在15 s时停下，此时恰好最后1面小旗在他面前。此过程中运动员的运动可视为匀减速直线运动，则可知标记小旗的数量为(　　) A．19面 B．20面 C．18面 D．25面 解析：设运动员经过第1面标记小旗时的速度大小为v0，加速度大小为a，相邻标记小旗间的距离为d，标记小旗的数量为n，根据运动学公式有10d＝v0t1－at12，(n－1)d＝t2,0＝v0－at2，其中t1＝5 s，t2＝15 s，联立解得n＝19，故选项A正确。 答案：A 3．(2021·湖北七市高三下学期3月联考)“嫦娥”五号着陆器和上升器的组合体总质量为m＝2 500 kg，最后的下降着陆过程简化如下：组合体从悬停位置，向下先做匀加速直线运动，然后增加发动机的推力继续向下做匀减速直线运动，到达月球表面恰好速度为零。若组合体从悬停位置开始匀加速下降，在最后5 min时，打开距离传感器并开始倒计时。当倒计时显示t＝200 s时，组合体到月球表面高度h＝160 m，此时发动机增加推力ΔF＝30 N，组合体开始做匀减速直线运动