第二次月考评估检测卷-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（人教版）

12.请你计算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…,猜想(1-x)(1+x+:19.(8分)若a+b=9,且(a-2)(b-2)= x2+…+x")的结果是 (1)求ab的值 八年级数学上·P A.1-x+1 B.1+xn+1 C.1 (2)求a2+3ab+b2的值 第二次月考评佔检测卷 题号123456789101112 答案 时间:120分钟满分:120分 褂龈 二、填空题(每小题3分,共15分) 害 13.因式分解:m3n-9mn 题号 总分 14.在多项式:①x2+2xy-y2;②-x2+2xy-y2;③x2+xy+y2;④1+x 呻钟汨 得分 4中,能用完全平方公式分解因式的是 (填序号即可) 一、选择题(每小题3分,共36分) 15.小明课堂笔记上的一道题:(21x2y2-□+7x2y2)÷(-7x2y) 帜密1.计算a·(-a)的结果是() 5xy-y.被除式的第二项被钢笔水弄污了,商的第一项也看不清了,这 e@@:: 两项分别是 2.下列运算正确的是( 16.a2+b2=5,ab=2,则a-b= 卌 B 帼 17.运用因式分解简便计算:2×2022+4×202×98+2×98 C.4x3+3x3=7x5 三、解答题(共69分 3.下列式子中可以用平方差公式计算的是 18.(8分)(1)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2,其中a=3, A.(x+3)(x+3) B.(x-3)(3-x C.(x+3)(-x-3) 20.(10分)先分解因式(1),(2),(3),再解答后面的问题 封.要使多项式(x+p)(x-q)不含x的一次项,则p与q的关系是 上3人 卷 (1)1+a+a(1+a) A.相等 B.互为相反数 为倒数 D.乘积为-1 5.已知四个多项式:①m+n;②m-n;③2m+n;④2m-n.当用2m2n乘上 问题 述四个式子中的两个的积时,便得到多项式4mn-2m3n2-2m2n3,那 a.先探索上述分解因式的规律,再写出:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+ 么这两个式子的编号是( a(1+a)3+…+a(1+a)2016分解因式的结果是 A.①② B.①③ b.请按上述方法分解因式:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+ 6.若x2+(a-1)x+25是一个完全平方式,则a的值为( 线 a(1+a)"(n为正整数) B.-9或11C.9或-11D.11 7.若(x-6)(x-p)=x2+mx+36,则( (2)已知a2+2ab+b2=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值 12 B.p=6 C.p=-6,m=12 8.若 32=b,则2m+的值为( 9.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息: 分别对应下列六个字:华、我、爱、美、游 中.现将2a(x2-y2)-2b(x2-y2)因式分解,结果呈现的密码信息可能 是() 长 A.爱我中华B.我游中华C.中华美D.我爱美 12-22+32-42+52-62+72-82+92-102的值为 11.(-8)201+(-8)2°能被下列哪个数整除( B.6 21.(10分)阅读下列材料,然后解答后面的问题 23.(10分)阅读材料:常用的分解因式方法有提取公因式、公式法等,但有24.(13分)甲、乙两个长方形的边长如图所示(m为正整数),其面积分别 利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,通过配方可对a2+b2进行的多项式只用上述方法无法分解,如x2-4y2+2x-4y,细心观察这为 适当的变形,如a2+b2=(a+b)2-2ab或a2+b2=(a-b)2+2ab,从个式子会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两 而使某些问题得到解决 部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个 例:已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值 式子的分解因式,过程为 甲 解:a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19. (1)填空:S1-S2 (用含m的代数式表示) 问题: =(x2-4y2)+(2x-4y) (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和 (1)已知a+-=6,则a2 =(x+2y)(x-2y)+2(x-2y) ①设该正方形的边长为x,求x的值(用含m的代数式表示). =(x-2y)(x+2y+2) (2)已知a-b=2,ab=3,求a+b的值 ②设该正方形的面积为S3,试探究:S2与2(S1+S2)的差是否是常数? 这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题 若是常数,求出这个常数;若不是常数,请说明理由. (1)分解因式:x2-6xy+9y2-3x+9y (3)若另一个正方形的边长为正