期末考试全真模拟试卷五（原卷+解析）-2021-2022学年高二上学期期末考试（江苏专用）苏教版（2019）选择性必修第一册

2021-2022学年高二数学上学期期末考试全真模拟试卷五 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列 中，若， ，则等差数列 的公差 （ ） A. B. C. D. 2．已知函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 3．已知函数 导函数 的图像如下，若 在 处有极值，则 的值为（ ） A. B. C. D. 4．已知圆 与圆 0相外切，则m的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5．在等差数列 中， ， 是方程 的根，则 的值是（ ） A. 41 B. 51 C. 61 D. 68 6．已知抛物线 ，过抛物线的焦点作 轴的垂线，与抛物线交于 、 两点，点 的坐标为 ，且 为直角三角形，则以直线 为准线的抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 7．已知曲线 在点 处的切线与抛物线 相切，则 的值为（　　） A. B. 或 C. D. 8．已知等差数列 的公差为2，前n项和为 ，且 ， ， 成等比数列.令 ，数列 的前n项和为 ，若对于 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若函数 在 上单调递减，则称 为 函数，下列函数中为 函数的是（ ） A. B. C. D. 10．过点 作圆C： 的两条切线，切点分别为A，B，则下列说法正确的是（ ） A. B. 所在直线的方程为 C. 四边形 的外接圆方程为 D. 的面积为 11． 已知等差数列 ，其前n项的和为 ，则下列结论正确的是（ ） A. 数列| 等差数列 B. 数列 为等比数列 C. 若 ，则 D. 若 ，则 12．已知抛物线C：y2＝2px (p＞0)的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线与抛物线交于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则（ ） A. C的准线方程为y＝1 B. 线段PQ长度的最小值为4 C. M的坐标可能为(3，2) D. ＝－3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在平面直角坐标系 中，若椭圆 的两个焦点和短轴的两个端点恰为正方形的四个顶点，则椭圆 的离心率是__________. 14.任取一个正整数m，若m是奇数，就将该数乘3再加上1；若m是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等），若 ，则经过________次步骤后变成1；若第5次步骤后变成1，则m的可能值之和为________. 15.过点 的直线 与圆 ： 交于 、 两点，当 最小时，直线 的方程是__________. 16．已知定义在 上的函数 ，且满足 ，若 ，则实数k的取值范围为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知直线 经过点 ， ，直线 经过点 ， . （1）若 ，求实数 的值； （2）若 ，求实数 的值. 18．已知数列 满足 ， （ ）. （1）证明：数列 是等比数列，并求出数列 的通项公式； （2）数列 满足： （ ），求数列 的前 项和 . 19．已知在平面直角坐标系 中，点 ，设动点 到 轴的距离为 ，且 ，记动点 的轨迹为曲线 . 求曲线 的方程： 设动直线 与 交于 ， 两点， 为 上不同于 ， 的点，若直线 ， 分别与 轴相交于 ， 两点，且 ，证明：动直线 恒过定点. 20．已知函数 （ ）. （1）若函数 在 处取得极小值 ，求实数 的值； （2）讨论函数 的单调性. 21．已知椭圆的焦点坐标为 ， ，过 垂直于长轴的直线交椭圆于 、 两点，且 . （1）求椭圆的方程； （2）过 的直线 与椭圆交于不同的两点 、 ，则 的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由. 22．已知函数 ，其中 ． （1）当 时，求 的单调区间； （2）若 恒成立，求实数 的取值范围． $ 2021-2022学年高二数学上学期期末考试全真模拟试卷五 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列 中，若， ，则等差数列 的公差 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意可得 ，即 ，解得 . 故选：C. 2．已知函数 ，则 （ ）