黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

哈162中学2021-2022学年度高一学年上学期期末考试（数学）试题 一、单项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共54分 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知点在第三象限，则角在第几象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，那么（ ） A． B． C． D． 6.下列函数是偶函数且值域为[0，＋∞)的是(　　) ①y＝|x|；②y＝x3；③y＝2|x|；④y＝x2＋|x|. A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 7．函数的零点所在的一个区间是（ ） A． B． C． D． 8．若，则与在同一坐标系中的图象大致是（ ） A．B．C．D． 9．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题6分，共24分 10.若集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 11.以下说法正确的有（ ） A． B． C． D． 12.下列命题为假命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D． 13.已知函数，则下列关于的判断正确的是（ ） A．在区间上单调递增 B．最小正周期是 C．图象关于直线成轴对称 D．图象关于点成中心对称 三、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分 14．已知，则______. 15．函数的定义域为______． 16．计算___________. 17．不等式的解集为_____________. 四、解答题：本大题共4小题,每题12分 18．（1）已知角的终边经过点求的值； （2）已知，且，求cos()的值. 19． 已知函数。 （1）求解不等式的解集； （2）当时，求函数的最小值，以及取得最小值时的值. 20．已知，且. （1）求的值； （2）求的值. 21.设函数 （1）求函数的最小正周期和对称轴方程； （2）求函数在上的最大值与最小值及相对应的的值. 14. 15. 16.2 17. 18 (1)因角的终边经过点，，于是得， 所以； (2)因，且， 则， . 19. (1) (2) 当且仅当 20.解：（1）∵cosα＝﹣． ∵tanα＞0，∴α 为第三象限角，sinα＝﹣＝﹣，故tanα＝＝． （2 ） ＝＝＝tanα+＝． 21.(1) 的最小正周期为， 由得，， 所以函数的对称轴方程为； (2)由(1)知，时，，则，即时，，，即时，， 的最大值是2，此时，的最小值是1，此时. $