精品解析：吉林省长春市宽城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

初二期末测试题 数学 2021.12 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 若分式的值为0，则x应满足的条件是（ ） A. x＝1 B. x≠1 C. x＝－3 D. x≠－3 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（ ） A. 41×10﹣6 B. 4.1×10﹣5 C. 0.41×10﹣4 D. 4.1×10﹣4 4. 用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45°时，首先应该假设这个三角形中（　　） A. 每一个内角都大于等于45° B. 每一个内角都小于45° C. 有一个内角大于等于45° D. 有一个内角小于45° 5. 用两把完全相同长方形直尺按如图方式摆放，一把直尺压住射线OB交射线OA于点M，另一把直尺压住射线OA交第一把直尺于点P，作射线OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（ ） A. 46° B. 52° C. 56° D. 62° 6. 如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使为等腰三角形．下列作法不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC＝4a，则按图③方式摆放时，剩余部分CF的长为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 命题“对顶角相等”的逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）． 10. 分解因式：________． 11. 小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进频率是________． 12. 如图，在中，点D是边BC上的一点．若，，则∠C的大小为____________． 13. 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片____块． 14. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水池里水的深度是_______________尺． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： 16. 计算：． 17. 图1、图2、均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，在给定的网格中，分别按下列要求画图 （1）在图1中的线段AB上找一点D，连接CD，使∠BCD＝∠BDC； （2）在图2中的线段AC上找一点E，连接BE，使∠ABE＝∠BAE． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？ 20. 如图，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，点D为BC的中点，． （1）求证：△ABC≌△DEB． （2）连结AE，若BC＝4，直接写出AE的长． 21. 某校在八年级（1）班学生中开展对于“我国国家公祭日（12月13日）”知晓情况的问卷调查．问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”；B类表示“比较了解”；C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题： （1）求该班参与问卷调查人数． （2）把条形统计图补充完整． （3）求C类人数占参与问卷调查人数的百分比． （4）求扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数． 22. 【教材呈现】图①、图②、图③分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、第34页和第52页的图形，结合图形解决下列问题： （1）分别写出能够表示图①、图②中图形的面积关系的乘法公式： ， ． （2）图③是用四个长和宽分别为a、b的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式（a＋b）2、（a－b）2、4ab之间的等量关系：