精品解析：吉林省长春市宽城区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

初一期末数学测试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离千米，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线AB经过点O，射线OA是北偏东40°方向，则射线OB的方位角是（ ） A. 南偏西50° B. 南偏西40° C. 北偏西50° D. 北偏西40° 7. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 直线、、、如图所示．若∠1=∠2，则下列结论错误的是（ ） A. ABCD B. ∠EFB=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠3=∠5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作元，那么支出80元可表示为____． 10. 把多项式按a的降幂排列为_____． 11. 如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体上，与“蝴蝶面”相对的面上的数字为______． 12. 如图，小光准备从A地前往B地，打开导航显示两地距离为37.7km，但导航提供三条可选路线长却分别为54km,50km，51km（如图），能解释这一现象的数学知识是_____． 13. 如图，直线m∥n．若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的大小为_____度． 14. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有个实心圆点，第②个图形一共有个实心圆点，第③个图形一共有个实心圆点，…，按此规 律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为________． 三、解答题（本大题共78分） 15 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 把数，，，表示在数轴上，并用“＜”号把这些数连接起来． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为，圆孔的半径为. （1）求阴影部分的面积； （2）当，时，求的值（取3.14）. 19. 如图，平面上两点C、D在直线AB同侧，按下列要求画图并填空． （1）画直线AC； （2）画射线CD； （3）画线段BD； （4）过点D画垂线段DF⊥AB，垂足为F； （5）点D到直线AB距离是线段　 　的长． 20. 如图，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°，试说明∠ADC＝90°．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵∠1＝∠C，（已知） ∴GD∥ ．（ 　 　） ∴∠2＝∠DAC．（ 　 　 ） ∵∠2+∠3＝180°，（已知） ∴∠DAC+∠3＝180°．（等量代换） ∴AD∥EF．（ 　 ） ∴∠ADC＝∠　 　．（ 　 ） ∵EF⊥BC，（已知） ∴∠EFC＝90°．（ 　 　 ） ∴∠ADC＝90°．（等量代换） 21. 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长． 22. 莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，她家卖给了一位客户10箱猕猴桃．莹莹帮助爸爸记账，每箱猕猴桃的标准重量为5千克，超过标准重量的部分记为“+”，不足标准重量的部分记为“-”，莹莹的记录如下（单位：千克）：+0.15，+0.25，-0.2，+0.1，-0.2，+0.3，-0.2，0，+0.05，-0.15． （1）计算这10箱猕猴桃总重量为多少千克？ （2）如果猕猴桃的价格为12元/千克，计算莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元） （3）若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装500箱，按照12元/千克的价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位，用科学记数法表示） 23. 某家具厂生产一种办公桌和椅子，办公桌每张定价200元，椅子每把定价80元．厂方在开展促销