16.2.5二次根式的混合运算（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（沪科版）

16.2.4 二次根式的混合运算 知识回顾 思考：我们已经学过了二次根式的哪几种运算，它们分别怎样计算？ 两个二次根式相乘， 把被开方数相乘， 根指数不变. 即 二次根式的乘法法则： (a≥0，b≥0) 二次根式的除法法则： 两个二次根式 把被开方数相除， 相除， 根指数不变. 即 (a≥0， ) b＞0 知识回顾 思考：我们已经学过了二次根式的哪几种运算，它们分别怎样计算？ 二次根式加减运算的一般步骤： ①“化”： 将每个二次根式都化成最简二次根式； ②“找”： 找出其中的同类二次根式； ③“并”： 合并同类二次根式. 所得结果作为系数， 根号和被开方数不变. 合并同类二次根式与合并同类项类似， 把同类二次根式的系数相加减， 如何合并同类二次根式? 即 ① 单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加. n(a+b+c) =na+nb+nc ② 多项式与多项式的乘法法则： (a+b)(m+n) = 2 an bm bn 1 3 4 am 1 2 3 4 + + + 知识回顾 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加. 知识回顾 ③ 多项式除以单项式法则： (a+b+c)÷m =a÷m+b÷m+c÷m 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. ④ 整式乘法运算中的乘法公式： 平方差公式： 完全平方公式： (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 例 6 计算： 解：原式= 二次根式的加、减、乘、除及乘方的混合运算法则： 二次根式的运算顺序与实数的运算顺序一样， 有括号的先算括号里面的 . 先乘方， 再乘除， 后加减， 巩固练习 1、计算： 解：原式= 巩固练习 1、计算： 解：原式= 巩固练习 1、计算： 解：原式= 巩固练习 1、计算： 解：原式= 巩固练习 1、计算： 运算法则 对于二次根式的混合运算， 原来学过的所有运算律、 及乘法公式 仍然