16.2.4 二次根式的加减运算（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（沪科版）

16.2.4 二次根式的加减运算 知识回顾 思考：满足什么条件的根式是最简二次根式? 最简二次根式应满足以下条件： ① 被开方数中不含小数或分母，即被开方数是整数或整式 ② 分母中不含根号 ③ 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 并且分母中不含二次根式. 在二次根式的运算中， 一般要把最后结果化为最简二次根式， 合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母与字母的指数不变. 课前热身 4a2+3b2-2ab-3a2+b2 解： 原式= (4a2-3a2) -2ab (3b2+b2) ＝(4-3)a2 -2ab (3+1)b2 + + ＝ a2 -2ab ＋4b2 一找 二移 三合并 合并同类项： 如果被开方数相同， 探究 1 把下列二次根式化成最简二次根式. 观察它们的结果有什么共同的地方? 化简后的二次根式的被开方数相同. 像这样的二次根式称为 同类二次根式. 几个二次根式化成最简二次根式以后， 概念学习 对应练习 如果相同就是同类 二次根式， 1、下列各组二次根式是否为同类二次根式？ × √ √ × 判断二次根式是否为同类二次根式的方法： ① 把二次根式化成最简二次根式； ② 看最简二次根式的被开方数是否相同， 与根号外的系数和符号无关. 如果不相同就不是同类二次根式， 2、如果最简二次根式 与 是同类二次根式，求 m、n 的值. 解： 根据题意，得 m+n-2=2 m-n=2 解得 m=3 n=1 ∴ m、n 的值分别为 3 和 1 . 对应练习 所得结果作为系数， 探究 2 如何进行二次根式的加减呢？ 如计算： 解：原式= + - 根号和被开方数不变. 合并同类二次根式与合并同类项类似，