16.2.3二次根式的大小比较（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（沪科版）

知识回顾 思考：满足什么条件的根式是最简二次根式? 最简二次根式应满足以下条件： ① 被开方数中不含小数或分母，即被开方数是整数或整式 ② 分母中不含根号 ③ 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 并且分母中不含二次根式. 在二次根式的运算中， 一般要把最后结果化为最简二次根式， 16.2.3 二次根式的大小比较 例 3 比较 与 的大小. 方法 ① 解： 又∵ 12＜18 ∴ ＜ ∴ ＜ 平方法 ∵ , 例 3 比较 与 的大小. 方法 ② 解： 又∵ 12＜18 ∴ ＜ ∴ ＜ 被开方数比较法 ∵ 例 3 比较 与 的大小. 方法 ③ 解：∵ 作差法 - = <0 ∴ ＜ - = 例 3 比较 与 的大小. 方法 ④ 解：∵ 作商法 <1 ∴ ＜ 1、比较 与 的大小. 方法 ① 解： 又∵ 50>48 ∴ > ∴ > 平方法 巩固练习 ∵ , 巩固练习 方法 ② 解： ∵ 50>48 ∴ > ∴ > 被开方数比较法 ∵ 1、比较 与 的大小. 2、比较 与 的大小. 巩固练习 3、比较 与 的大小. 巩固练习 作差法 解： ∵ ∵ >0 ∴ >0 ∴ > 巩固练习 4、比较 与 的大小. 作商法 4、比较 与 的大小. 解： ∵ 巩固练习 又∵ >0 ∴ ∴ > 分母有理化法 5、比较 与 的大小. 巩固练习 ① 分子有理化法 ② 倒数法 归纳总结 二次根式大小比较的常用方法： ① 平方法 ② 被开方数比较法 ③ 作差法 ④ 作商法 ⑤ 分母有理化法 分子有理化法 ⑥ 倒数法 知识回顾 两个二次根式相乘，