第四章 图形的相似单元测试-2021-2022学年九年级数学上册培优专项考点突破（北师大版）

北师大版九上第四章 图形的相似 单元测试 一．选择题（共10小题） 1．（2019•营口）如图，在△ABC中，DE∥BC，，则的值是（　　） A． B．1 C． D． 2．（2020•营口）如图，在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2019•盘锦）如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的坐标为（　　） A．（4，3） B．（3，4） C．（5，3） D．（4，4） 4．（2018•营口）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为（　　） A．（3，3） B．（） C．（2，4） D．（4，2） 5．（2018•盘锦）如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（　　） A．FA：FB＝1：2 B．AE：BC＝1：2 C．BE：CF＝1：2 D．S△ABE：S△FBC＝1：4 6．（2017•朝阳）如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，点F是CD边上一点（不与点D重合）．点P为DE上一动点，PE＜PD，将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边交射线DA于H，G两点，有下列结论：①DH＝DE；②DP＝DG；③DG+DFDP；④DP•DE＝DH•DC，其中一定正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 7．（2014•盘锦）如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD＝3，DC＝4，DE，∠EDF＝90°，则DF长是（　　） A． B． C． D． 8．（2014•本溪）如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB＝9，BD＝3，则CF等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2019•沈阳）已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（　　） A．3：5 B．9：25 C．5：3 D．25：9 10．（2019•鞍山）如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△FHG；③1；④2，其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共6小题） 11．（2019•阜新）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为点E．若AC＝8，BC＝6，则线段DE的长度为　 　． 12．（2020•大连）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在边AD上，CE与BD相交于点F．设DE＝x，BF＝y，当0≤x≤8时，y关于x的函数解析式为　 　． 13．（2021•营口）如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，点E是AB边上一点，AE＝3，连接DE，点F是BC延长线上一点，连接AF，且∠F∠EDC，则CF＝　 　． 14．（2019•本溪）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为 　 　． 15．（2019•辽阳）如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO，CO分别在x轴，y轴上，A点的坐标为（﹣8，6），点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，满足△PBE∽△CBO，当△APC是等腰三角形时，P点坐标为　 　． 16．（2019•辽阳）如图，在平面直角坐标系中，△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3…△AnBn∁n都是等腰直角三角形，点B，B1，B2，B3…Bn都在x轴上，点B1与原点重合，点A，C1，C2，C3…∁n都在直线l：yx上，点C在y轴上，AB∥A1B1∥A2B2∥…∥AnBn∥y轴，AC∥A1C1∥A2C2∥…∥An∁n∥x轴，若点A的横坐标为﹣1，则点∁n的纵坐标是　 　． 三．解答题（共8小题） 17．（2020•丹东）如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，3），先以原点O为位似中心在第三象限内画一个△A1B1C1．使它与△ABC位似，且相似比为2：1，然后再把△ABC绕原点O逆时