北京市2021届高三数学一模试题分类汇编-平面向量与不等式

2020-2021北京高三一模分类

平面向量与不等式

 

【平面向量】

一、平面向量·线性运算

1．（2021·北京房山·一模）在矩形中，与相交于点，是线段的中点，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·北京通州·一模）设向量是两个不共线的向量，已知，，，且B，C，D三点共线，则______（用表示）；实数______．

3．（2021·北京门头沟·一模）正的边长为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M、N，，，.给出下列四个结论：

①

②若，则

③不是定值，与直线l的位置有关

④与的面积之比的最小值为.

其中所有正确结论的序号是________

二、平面向量·数量积运算

4．（2021·北京海淀·一模）已知，是单位向量，＝＋2，若⊥，则||＝（    ）

A．3 B． C． D．

5．（2021·北京西城·一模）在中，，点P是的中点，则（    ）

A． B．4 C． D．6

6．（2021·北京丰台·一模）已知非零向量共面，那么“存在实数，使得成立”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．（2021·北京东城·一模）宽与长的比为的矩形叫做黄金矩形它广泛的出现在艺术建筑人体和自然界中，令人赏心悦目在黄金矩形中，，，那么的值为（    ）

A． B． C．4 D．

8．（2021·北京大兴·一模）已知平面向量与的夹角为，则________.

9．（2021·北京朝阳·一模）已知向量，且，则向量的坐标可以是_______．（写出一个即可）

10．（2021·北京海淀·一模）已知点，，，则___________；若是以为边的矩形的顶点，则___________.

11．（2021·北京平谷·一模）已知在直角三角形中，，那么等于______；若是边上的高，点在内部或边界上运动，那么

的最大值是____．