北京市2021届高三数学一模试题分类汇编-函数与导数
2020-2021北京高三一模分类
函数与导数
一、函数的定义域及值域
1．（2021·北京大兴·一模）函数
的定义域为________.
2．（2021·北京平谷·一模）函数
的定义域是_________．
3．（2021·北京怀柔·一模）函数
的定义域为______.
4．（2021·北京丰台·一模）函数
的定义域为_____.
5．（2021·北京朝阳·一模）已知函数
则
________；
的值域为_______．
6．（2021·北京西城·一模）已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2021·北京东城·一模）已知函数
，那么不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、函数的性质与图像
8．（2021·北京通州·一模）下列函数中，是偶函数且值域为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2021·北京房山·一模）下列函数中，值域为
且为偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2021·北京石景山·一模）下列函数中，是奇函数且最小正周期
的是（ ）
试卷第2页，共2页
A．
B．
C．
D．
11．（2021·北京海淀·一模）已知函数满足
，且当
时，，则
（ ）
A．
B．
C．1 D．3
12．（2021·北京大兴·一模）已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2021·北京大兴·一模）已知函数
，则“
”是“
为奇函数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
14．（2021·北京东城·一模）“
”是“
”成立的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
15．（2021·北京石景山·一模）已知函数
，若
，则
从小到大排序为_______.
三、函数与方程（零点问题）
16．（2021·北京平谷·一模）函数
的图象与函数
的图象的交点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
17．（2021·北京石景山·一模）已知
，若
在
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
试卷第2页，共1页
18．（2021·北京怀柔·一模）已知函数
，且关于x的方程
恰有两个互异的实数解，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2021·北京丰台·一模）已知函数
，若存在实数
，使得关于
的方程
有三个不同的根，则实数
的取值范围是（ ）
A． B．
C．
D．
20．（2021·北京通州·一模）已知函数
有2个零点，且过点
，则常数t的一个取值为______．
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