精品解析：贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

2021-2022学年度红桥学校秋季学期 高二数学试卷 考试范围：必修1至必修5 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题，每题5分，共60分. 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 某中学八年级进行了一次数学测验，参考人数共人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ） A. 抽取前名同学的数学成绩 B. 抽取后名同学的数学成绩 C. 抽取（1）（2）两班同学的数学成绩 D. 抽取各班学号为号倍数的同学的数学成绩 3. 已知向量，，且，那么t等于（ ） A. -4 B. -1 C. 1 D. 4 4. 在下图所示的程序框图中输出的值为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 若圆x2+y2-2x+4y+m=0截直线所得弦长为6，则实数m的值为（ ） A. -1 B. -2 C. -4 D. -31 7. 设，，，则，，大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列中，，，则数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 9. 正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为，则它的表面积为（） A B. C. D. 10. 如图所示，点是等边外一点，且，，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 11. 已知某函数的图象如图所示，则下列解析式与此图象最为符合的是（ ） A. B. C. D. 12. 新型定义：对实数与新运算“”：设函数．若方程的有两解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题，每题5分，共20分. 13. 已知向量，满足，且，则，夹角的余弦值为___________. 14. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则____________. 15. 已知满足，则的最大值为___________. 16. 已知函数对任意两个不相等实数，，都满足不等式，则实数的取值范围是________. 三、解答题，17题10分，18-22题每题12分，共70分. 17. 海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测． 地区 A B C 数量/件 50 150 100 （1）求这6件样品中来自A，B，C三个地区商品的数量； （2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率． 18. 在△中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且， （1）求角A. （2）求△的面积. 19. 已知等比数列中，，且是和的等差中项.数列满足，且.. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 20. 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC中点． （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积． 21. 已知关于不等式的解集为. （1）当为空集时，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，求的最小值； 22. 已知函数为奇函数. （1）求实数的值，并判断在上的单调性（不必证明）； （2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度红桥学校秋季学期 高二数学试卷 考试范围：必修1至必修5 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题，每题5分，共60分. 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件求出，再求这个集合与的交集即得. 【详解】因为集合，，则， 又，所以. 故选：B 2. 某中学八年级进行了一次数学测验，参考人数共人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ） A. 抽取前名同学的数学成绩 B. 抽取后名同学的数学成绩 C. 抽取（1）（2）两班同学的数学成绩 D. 抽取各班学号为号的倍数的同学的数学成绩 【答案】D 【解析】 【分析】根据所抽取的样本具备普适性可得出结论. 【详解】因为所抽取的样本具备普适性，而ABC选项中的样本都不具备普适性，不合适， D选项中的