9.3.1平面向量基本定理（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）

9.3向量基本定理及坐标表示 第9章 平面向量 9.3.1 向量的数量积 [学习目标] 1.理解平面向量基本定理的内容，了解向量的一组基底的含义．(重点) 2.在平面内，当一组基底选定后，会用这组基底来表示其他向量．(重点) 3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题．(难点) [知识梳理]　 不共线 任一 不共线 基底 [知识梳理]　 [基础自测]　 [基础自测]　 [基础自测]　 [解析]　 类型一、对向量基底的理解 【解析】 【变式1】 类型二、用基底表示向量 【变式2】 【解析】 类型三、平面向量基本定理与向量共线定理的应用 [变式3]　 [当堂检测]　 [当堂检测]　 [当堂检测]　 [当堂检测]　 [课堂小结]　 Thank you for watching ! 单击此处编辑母版标题样式 1．平面向量基本定理 (1)定理：如果e1，e2是同一平面内两个______的向量，那么对于这一平面内的 ____向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝__________. (2)基底：两个______的向量e1，e2叫作这个平面的一组_____. λ1e1＋λ2e2 2．平面向量的正交分解 由平面向量基本定理知，平面内任一向量a可以用一组基底e1，e2表示成 a＝λ1e1＋λ2e2的形式．我们称λ1e1＋λ2e2为向量a的分解．当e1，e2所在直线 互相垂直时，这种分解也称为向量a的正交分解． 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)同一平面内只有不共线的两个向量可以作为基底． (　　) (2)0能与另外一个向量a构成基底． (　　) (3)平面向量的基底不是唯一的． (　　) [解析]　平面内任意一对不共线的向量都可以作为基底， 故(2)是错误的．(1)，(3)正确． [答案]　(1)√　(2)×　(3)√ 2．已知向量a与b是一组基底，实数x，y满足(3x－4y)a＋(2x－3y)b＝ 6a＋3b，则x－y＝______