9.2.3向量的数量积（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）

9.2向量运算 第9章 平面向量 9.2.3 向量的数量积 [学习目标] 1.了解向量的夹角、向量垂直、投影向量等概念．(易错点) 2.理解平面向量数量积的含义．(重点) 3.能运用数量积的运算性质和运算律解决涉及长度、夹角、平行、垂直的几何问题．(难点) [知识梳理]　 0 [知识梳理]　 ∠AOB [知识梳理]　 0° 180° 90° [知识梳理]　 投影向量 [知识梳理]　 a在向量b上 [知识梳理]　 [知识梳理]　 0 [基础自测]　 [基础自测]　 [基础自测]　 类型一、向量数量积的运算 【变式1】 类型二、求向量的模 【变式2】 类型三、求向量的夹角 [解析]　 【变式3】 [接上页]　 [当堂检测]　 [当堂检测]　 [当堂检测]　 [当堂检测]　 [接上页]　 [课堂小结]　 [课堂小结]　 [课堂小结]　 [课堂小结]　 Thank you for watching ! 单击此处编辑母版标题样式 1．向量的数量积 已知两个非零向量a和b，它们的夹角是θ，我们把 数量________叫作向量a和b的数量积，记作a·b，即a·b＝_________. 规定：零向量与任一向量的数量积为 . |a||b|cos θ |a|·|b|cos θ 2．两个向量的夹角 (1)定义：已知两个非零向量a，b，如图所示．作eq \o(OA,\s\up16(→))＝a，eq \o(OB,\s\up16(→))＝b， 则_______称为向量a与b的夹角． (2)范围：_____________. (3)当θ＝___时，a与b同向；当θ＝_____时，a与b反向． (4)当θ＝____时，则称向量a与b垂直，记作a⊥b. (5)两个非零向量a和b的夹角θ，可以由cos θ＝eq \f(a·b,|a||b|)求得． 0°≤θ≤180° 3．向量a在向量b上的投影向量 设a，b是两个非零向量，如图，eq \o(OA,\s\up16(→))表示向量a，eq \o(OB,\s\up16(→))表示向量b，过点A 作eq \o(OB,\s