9.2.2向量的数乘（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）

9.2向量运算 第9章 平面向量 9.2.2 向量的数乘 [学习目标] 1.掌握向量数乘的运算及其几何意义．(重点) 2.理解两个向量共线的含义，掌握向量共线定理. 3.了解向量线性运算的性质及其几何意义. [知识梳理]　 一个向量 [知识梳理]　 相同 相反 0 0 向量的数乘 放大或缩小 相反方向 [知识梳理]　 [知识梳理]　 加法、减法和数乘 [基础自测]　 [基础自测]　 [基础自测]　 类型一、向量数乘的基本运算 【解析】 【变式1】 类型二、 【解析】 【变式2】 类型三、向量共线的有关结论 【变式3-1】 【接上页】 【变式3-2】 [解析]　 [当堂检测]　 [当堂检测]　 [当堂检测]　 [当堂检测]　 [课堂小结]　 [课堂小结]　 [课堂小结]　 Thank you for watching ! 单击此处编辑母版标题样式 1．向量的数乘定义 一般地，实数λ与向量a的积是________，记作λa，它的长度和方向规定如下： (1)|λa|＝__________； |λ||a| (2)若a≠0，则当λ＞0时，λa与a方向____；当λ＜0时，λa与a方向____； 当a＝0时，λa＝_；当λ＝0时，λa＝__. 实数λ与向量a相乘的运算，叫作___________． 向量的数乘λa的几何意义：当λ＞0时，把向量a沿着a的相同方向_______，当λ＜0时，把向量a沿着a的________放大或缩小． 思考：λa＝0，一定能得到λ＝0吗？ 提示：不一定．λa＝0，则λ＝0或a＝0. 2．向量数乘的运算律 (1)_______＝(λμ)a； (2)(λ＋μ)a＝______； (3)_________＝λa＋λb. λ(μa) λa＋μa λ(a＋b) 3．向量共线定理 一般地，对于两个向量a(a≠0)，b，设a为非零向量，如果有一个实数λ， 则b＝λa， 那么b与a是共线向量；反之，如果b与a是共线向量，那么有且只有一 个实数λ，使b＝λa. 4．向量的线性运算 向量的________________统称为