9.2.1-2向量的加法、减法（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）

9.2向量运算 第9章 平面向量 9.9.1 向量的加减法 第一课时 向量的加法 [学习目标] 1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几何意义．(重点) 2．掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算．(重点、易错点) 3．了解向量加法的交换律和结合律，并能依据几何意义作图解释向量加法运算律的合理性．(难点) [知识梳理]　 两个向量和 [知识梳理]　 向量加法 [知识梳理]　 OA OC [知识梳理]　 [基础自测]　 [基础自测]　 [基础自测]　 类型一、向量加法的三角形法则和平行四边形法则 【解析】 【变式1】 【解析】 类型二、向量的加法运算 【变式2】 【解析】 类型三、向量加法在实际问题中的应用 【变式3】 [当堂检测]　 [当堂检测]　 [当堂检测]　 [当堂检测]　 [当堂检测]　 [课堂小结]　 [课堂小结]　 Thank you for watching ! 单击此处编辑母版标题样式 1．向量的加法 (1)向量加法的定义 求__________的运算叫作向量的加法． (2)向量加法的运算法则 ①三角形法则： 如图，已知向量a和b，在平面内任取一点O，作eq \o(OA,\s\up16(→))＝a，eq \o(AB,\s\up16(→))＝b，则向量 叫作a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝eq \o(OA,\s\up16(→))＋eq \o(AB,\s\up16(→))＝ . 这个法则称为________的三角形法则． eq \o(OB,\s\up16(→)) eq \o(OB,\s\up16(→)) ②平行四边形法则： 如图，已知两个不共线的非零向量a，b，作eq \o(OA,\s\up16(→))＝a，eq \o(OC,\s\up16(→))＝b，以___， ___为邻边作▱OABC，则以O为起点的对角线表示的向量 ＝a＋b，这个法则叫作向量加法的平行四边形法则． eq \o(OB,\s\up16(→)) 2．向量加法的运算律 (1)交换律：a＋b＝b＋a. (2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． (3)a＋0＝0＋a＝a. (4)a＋(－a)＝(－a)＋a＝0. 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)两个向量相加就是两个向量的模相加．(　　) (2)两个向量相加，结果有可能是个数量．(　　) (3)向量加法的平行四边形法则适合任何两个向量相加．(　　) [解析]　(1)错误，向量相加与向量长度、方向都有关； (2)错误，向量相加，结果仍是一个向量； (3)错误，向量加法的平行四边形法则适合有相同起点的向量相加． [答案]　(1)×　(2)×　(3)× 2．(eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(MB,\s\up16(→)))＋(eq \o(BO,\s\up16(→))＋eq \o(BC,\s\up16(→)))＋eq \o(OM,\s\up16(→))＝________. eq \o(AC,\s\up16(→))　[(eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(MB,\s\up16(→)))＋(eq \o(BO,\s\up16(→))＋eq \o(BC,\s\up16(→)))＋eq \o(OM,\s\up16(→))＝eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(BO,\s\up16(→))＋eq \o(OM,\s\up16(→))＋eq \o(MB,\s\up16(→))＋eq \o(BC,\s\up16(→))＝eq \o(AC,\s\up16(→)).] 3．eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(BC,\s\up16(→))＋eq \o(CA,\s\up16(→))＝________. 0　[eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(BC,\s\up16(→))＋eq \o(CA,\s\up16(→))＝eq \o(AC,\s\up16(→))＋eq \o(CA,\s\up16(→))＝0.] 【例1】　如图，已知向量a，b，c，求作和向量a＋b＋c. [思路点拨]　根据三角形法则或平行四边形法则求解． 法一：可先作a＋c，再作(a＋c)＋b，即为a＋b＋c(用到向量加法运算律)． 如图①，首先在平面内任取一点O，作向量eq \o(OA,\s\up16(→))＝a，接着作向量eq \o(AB