6.1.1空间向量的线性运算（备课件）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）

6.1.1 空间向量的线性运算 学习目标 1. 了解空间向量概念，理解与平面向量异同 2. 掌握空间向量加法减法数乘运算 3. 掌握两向量共线定理 情景引入 复习引入 1.平面向量的概念 平面内，我们把具有大小和方向的量叫做平面向量. 向量的大小叫做向量的长度或模 2.平面向量的表示 图形：有向线段 A B a 起点 终点 3.特殊平面向量概念 零 向 量: 单位向量: 相反向量: 相等向量: 模为 1 的向量称为单位向量. 与向量 长度相等而方向相反的向量, 称为 的相反向量, 记为 - . 方向相同且模相等的向量称为相等向量. 规定, 长度为 0 的向量叫做零向量 Administrator (A) - 复习引入 4. 平面向量的加减运算 加法三 角 形 法 则：首尾相连，第一个向量的起点指向第二个向量终点 加法平行四边形法则：起点相同，共起点的对角线 减法三 角 形 法 则：起点相同，连终点，指向被减 6.推广：首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量； 5.平面向量的加法运算律: Administrator (A) - 情景引入 正东 正北 向上 F1 F2 F3 F1=2000N,F2=2000N,F3=2000N,这三个力两两之间的夹角都为60度,它们的合力的大小为多少N? 这需要进一步来认识空间中的向量 …… 如图：OA=6米，AB=6米，BC=3米，求OC的长。 如何用向量来研究？ Administrator (A) - 活动探究 A1 B C A D B1 C1 D1 实际上, 平面向量是空间向量的一个特殊位置, 所以平面向量的定义也适用于空间向量. 思考：如何定义空间向量？ Administrator (A) - 数学建构 1.空间向量的概念（类比平面向量） 空间中，我们把具有大小和方向的量叫做平面向量. 向量的大小叫做向量的长度或模 2.空间向量的表示（类比平面向量） 图形：有向线段 A B a 起点 终点 3.特殊空间向量（类比平面向量） 零 向 量: 单位向量: 相反向量: 相等向量: 模为 1 的向量称为单位向量. 与向量 长度相等而方向相反的向量, 称为 的相反向量, 记为 - . 方向相同且