高二数学选择性必修第二册模块综合检测卷（提高卷2）-【好题好卷】2021-2022学年高二数学上学期同步单元检测（人教A版2019选择性必修第二册）

高二数学选择性必修第二册模块综合检测卷（提高卷2） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知数列的前项和为，若，则的值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 2．若等差数列，首项，则使前项和成立的最大的自然数是（ ） A．8 B．9 C．16 D．17 3．已知点，分别在函数与的图象上运动，则的最小值为（ ） A．1 B． C．2 D． 4．已知等差数列的前项和为，且满足，()，则的值为（ ） A．100 B．101 C．200 D．202 5．已知函数，若存在3个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．若是等比数列，已知对任意，，则（ ） A．(2n－1)2 B． (2n－1)2 C．4n－1 D． (4n－1) 7．已知定义在上的函数满足：对任意恒成立，其中为的导函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列．如果函数，数列为牛顿数列，设且，， 数列的前项和为，则（ ）． A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．如果函数的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（ ） A．函数在区间内单调递增 B．当时，函数有极大值 C．函数在区间内单调递增 D．函数在区间内单调递减 10．已知定义域为的函数的图象连续不断，且，，当时，，若，则实数的取值可以为（ ） A．－1 B． C． D．1 11．已知函数，（ ） A．在处取得极大值 B．有两个不同的零点 C． D．若在上恒成立，则 12．分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形.如下图的雪花曲线，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图2，如此继续下去，得图（3）...记为第个图形的边长，记为第个图形的周长，为的前项和，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．若为中的不同两项，且，则最小值是1 D．若恒成立，则的最小值为 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。） 13．已知数列的通项公式是，则取得最小值时， ________. 14．已知曲线：，若过曲线外一点引曲线的两条切线，它们的倾斜角互补，则实数的值为______． 15．设数列的通项公式为，若数列是递增数列，则实数的范围为_______． 16．已知函数的导函数为，且函数的图像经过点，则函数的表达式为______；若对任意一个负数，不等式恒成立，则整数的最小值为_____． 4、 解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。） 17．已知数列满足，其中为数列的前项和，若，． （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，试比较与的大小． 18．设函数 （1）求的极值点； （2）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围； （3）已知当时，恒成立，求实数的取值范围. 19．已知数列的前项和为，且，函数对任意的都有，数列满足…. （1）求数列，的通项公式； （2）若数列满足，是数列的前项和，求. 20．已知数列的前项和为，首项为，且． （1）证明：为等差数列； （2）若的首项和公差均为1，求数列的前项和． 21．已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间与极值. （3）若对任意的，都有恒成立，求的取值范围. 22．已知函数． （1）判断的单调性； （2）设方程的两个根为，，求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $高二数学选择性必修第二册模块综合检测卷（提高卷2） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知数列的前项和为，若，则的值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】D 【详解】 数列的前项和为，因，则，， 所以. 故选：D 2．若等差数列，首项，则使前项和成立的最大的自然数是（ ） A．8 B．9 C．16 D．17 【答案】C 【详解】 ，数列是单调递减数列， ，所以n最大值为16. 故选：C. 3．已知点，分别在函数与的图象上运动，则的最小值为（ ） A．1 B