高二数学选择性必修第二册模块综合检测卷（基础卷2）-【好题好卷】2021-2022学年高二数学上学期同步单元检测（人教A版2019选择性必修第二册）

高二数学选择性必修第二册模块综合检测卷（基础卷2） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（ ） A． B． C． D． 2．在等差数列中，若，，则使，且的为（ ） A．21 B．22 C．23 D．24 3．已知等差数列的前项和为，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 4．等差数列和的前项和分别为，，对一切自然数n，都有则等于（ ） A． B． C． D． 5．数列满足，则（ ） A． B． C． D． 6．等比数列的各项均为正数，且 （ ） A．8 B．9 C．10 D．12 7．设，.若任意、，且，有恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．丹麦数学家琴生（Jensen）是世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数在上的导函数为，在上的导函数为，在上恒成立，则称函数在上为“凹函数”.则下列函数在上是“凹函数”的是（ ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．设函数，若恒成立，则实数的可能取值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．给出下列四个命题：①是增函数，无极值；②在（，2）上有最大值；③；④函数存在与直线平行的切线，则实数a的取值范围是（，2）．其中正确命题的序号为（ ） A．① B．② C．③ D．④ 11．已知数列中，，，，则下列说法正确的是（ ） A． B．是等差数列 C． D． 12．(多选题)已知定义在上的函数f(x)的导函数为，且，，则下列判断中正确的是（ ） A． B． C． D． 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。） 13．已知数列的前项和为且满足，，则______． 14．已知曲线，过两曲线交点作两条曲线的切线，则曲线在交点处的切线方程为________． 15．某地区为防汛抗旱大面积植树造林，如图，在区域内植树，第1棵树在点，第2棵树在点，第3棵树在点，第4棵树在点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位长度种一棵树，那么第2020棵树所在的点的坐标是______． 16．已知函数．（1）当时，的极小值为________；（2）若在上恒成立，则实数的取值范围为___________． 4、 解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。） 17．已知是公差不为零的等差数列，是和的等比中项. （1）求数列的通项公式； （2）令，设，求数列的前项和. 18．已知函数（，）． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间与极值． 19．已知是等比数列，是等差数列，且，，，． （1）求数列和的通项公式； （2）设，，求数列的前项和． 20．已知函数的极小值为． （1）求的值，并求出的单调区间； （2）若函数在上的极大值不小于，求实数的取值范围． 21．己知数列的前n项和为，且，_______.请在①；②；成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上而题干中，并解答下面问题. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 22．设函数，. （1）当时，求方程的根（其中为自然对数的底数）； （2）求函数的单调增区间； （3）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.（参考数据：，） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $高二数学选择性必修第二册模块综合检测卷（基础卷2） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ，. 故选：B. 2．在等差数列中，若，，则使，且的为（ ） A．21 B．22 C．23 D．24 【答案】B 【详解】 公差d＝a2－a1＝－4， ∴an＝a1＋(n－1)d＝84＋(n－1)(－4)＝88－4n， 令 即 ⇒，又∵n∈N*， ∴n＝22. 故选：B 3．已知等差数列的前项和为，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由等差数列的前项和性质， 得：，，也成等差数列， 即， 又因，，则解得， 因此. 故选：C. 4．等差数列和的前项和分别为，，对一切自然数n，都有则等于（ ） A