高二数学选择性必修第二册模块综合检测卷（基础卷1）-【好题好卷】2021-2022学年高二数学上学期同步单元检测（人教A版2019选择性必修第二册）

高二数学选择性必修第二册模块综合检测卷（基础卷1） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．等差数列中，，，则公差等于（　　） A． B． C．2 D．- 2．已知函数可导，且，（ ） A．-3 B．0 C．3 D．6 3．已知数列的通项公式为，则该数列中的数值最大的项是（ ） A．第5项 B．第6项 C．第4项或第5项 D．第5项或第6项 4．曲线在点(0，2)处的切线与直线和围成的三角形的面积为（ ） A． B．－ C． D．1 5．如图所示是函数的导函数的图象，则下列判断中正确的是（ ） A．函数在区间上是减函数 B．函数在区间上是减函数 C．函数在区间上是减函数 D．函数在区间上是单调函数 6．设是等差数列的前项和，若，则（ ） A．2 B． C．1 D．0.5 7．下列结论正确的是（ ） A．若为等比数列，是的前项和，则，，是等比数列 B．若为等差数列，是的前项和，则，，是等差数列 C．若为等差数列，且均是正整数，则“”是“”的充要条件 D．满足的数列为等比数列 8．已知是定义在上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．已知数列中，，，下列选项中能使的n为（ ） A．17 B．16 C．8 D．7 10．已知函数在区间内有唯一零点，则的可能取值为（ ） A． B． C． D． 11．已知函数，则（ ） A．在上单调递增 B．是的极大值点 C．有三个零点 D．在上最大值是 12．“提丢斯数列”是18世纪由德国数学家提丢斯给出的，具体如下：取0，3，6，12，24，48，96，192，…这样一组数，容易发现，这组数从第3项开始，每一项是前一项的2倍，将这组数的每一项加上4，再除以10，就得到“提丢斯数列”：0.4，0.7，1.0，1.6，2.8，5.2，10.0，…，则下列说法中正确的是（ ） A．“提丢斯数列”是等比数列 B．“提丢斯数列”的第99项为 C．“提丢斯数列”的前31项和为 D．“提丢斯数列”中，不超过20的有9项 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。） 13．设等差数列的前项和为，且，则当＝__________时，最大． 14．若的极小值为0，则＝________． 15．已知数列满足，且，则的通项公式为______． 16．我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设，则曲线在点处的切线方程为__________，用此结论计算__________. 4、 解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。） 17．设数列的前项和满足()． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列前n项和． 18．已知曲线上一点，过点作直线． （1）求与曲线相切且以为切点的直线的方程； （2）求与曲线相切且切点异于点的直线的方程． 19．已知数列的各项均为正数，表示数列的前项的和，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 20．已知函数. （1）判断函数的零点个数； （2）设，若，是函数的两个极值点，求实数的取值范围. 21．已知数列的前项和，，且满足． （1）求； （2）若，求数列的前项和． 22．已知函数，. （1）求的单调区间； （2）若，存在非零实数，，满足，证明：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $高二数学选择性必修第二册模块综合检测卷（基础卷1） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．等差数列中，，，则公差等于（　　） A． B． C．2 D．- 【答案】A 【详解】 等差数列中，，则 ，所以，则 故选：A 2．已知函数可导，且，（ ） A．-3 B．0 C．3 D．6 【答案】D 【详解】 . 故选：D. 3．已知数列的通项公式为，则该数列中的数值最大的项是（ ） A．第5项 B．第6项 C．第4项或第5项 D．第5项或第6项 【答案】A 【详解】 解：， 因为，且， 所以数值最大的项为第5项． 故选：A． 4．曲线在点