专题5 三角函数与解三角形--《2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析》

专题5 三角函数与解三角形（12月卷） 一、单选题 1．（2021·广东广州·高三阶段练习）已知角的终边过点，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·广东汕头·高三期末）已知，则（ ） A．-1 B．0 C． D． 3．（2021·重庆南开中学高三阶段练习）已知，则（ ） A． B．1 C． D．5 4．（2021·山东·济南外国语学校高三阶段练习）函数的最小正周期和最大值分别是（ ） A．和 B．和2 C．和 D．和2 5．（2021·广东东莞·高三阶段练习）若，则（ ） A． B． C． D．2 6．（2021·重庆南开中学高三阶段练习）函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·湖南·沅江市第一中学高三阶段练习）若，则（ ） A． B． C． D． 8．（2021·湖南·沅江市第一中学高三阶段练习）函数的部分图象是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·湖南·雅礼中学高三阶段练习）若，则（ ） A． B． C． D． 10．（2021·山东师范大学附中高三阶段练习）若，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·山东省胶州市第一中学高三阶段练习）已知函数，为了得到函数的图象只需将的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 12．（2021·山东·莱州市第一中学高三阶段练习）把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ） A． B． C． D． 13．（2021·山东·济南外国语学校高三阶段练习）（ ） A． B． C． D． 14．（2021·福建省龙岩第一中学高三阶段练习）已知，且，则（ ） A． B． C．7 D． 15．（2021·江苏·高三阶段练习）下列函数中，在区间上单调递增的函数是（ ） A．y＝cos(x－) B．y＝sinx－cosx C．y＝sin(x＋) D．y＝|sin2x| 16．（2021·全国·高一期末）已知点为角终边上一点，且，则（ ） A．2 B． C．3 D． 17．（2021·河北邢台·高三阶段练习）函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 18．（2021·河北保定·高三阶段练习）黄鹤楼，位于湖北省武汉市武昌区，地处蛇山之巅，濒临万里长江，为武汉市地标建筑.某同学为了估算黄鹤楼的高度，在大楼的一侧找到一座高为的建筑物在它们之间的地面上的点三点共线）处测得楼顶､楼顶的仰角分别是和在楼顶处测得楼顶的仰角为，则估算黄鹤楼的高度为（ ） A． B． C． D． 19．（2021·河北保定·高三阶段练习）如图，某时钟显示的时刻为，此时时针与分针的夹角为，则（ ） A． B． C． D． 20．（2021·陕西省商洛中学高三阶段练习（文））函数在上的图象大致为（ ） A． B． C． D． 21．（2021·河北·大名县第一中学高三阶段练习）函数在内的零点个数为（ ） A． B． C． D． 22．（2021·广东·高三阶段练习）已知函数为偶函数，在单调递减，且在该区间上没有零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 23．（2021·山东师范大学附中高三阶段练习）圣·索菲亚教堂（SaintSophiaCathedral）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，被列为第四批全国重点文物保护单位，其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美.如图，小宇为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为：12m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（取）（ ） A．42.5m B．45m C．51m D．56.4m 24．（2021·山东潍坊·高三阶段练习）已知函数的部分图像大致为（ ） A． B． C． D． 25．（2021·山东·滕州市第一中学新校高三阶段练习）若，则（ ） A． B． C． D． 26．（2021·山东·滕州市第一中学新校高三阶段练习）函数在的极大值点为（ ） A． B． C． D． 27．（2021·福建省厦门集美中学高三阶段练习）（ ） A． B． C． D． 28．（2021·福建·厦门一中高三阶段练习）函数有且仅有2个零点，则正数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2