精品解析：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

2020级高二学年上学期期末数学考试 一．单选题;本题共10小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若直线过点（1，2），（4，2＋），则此直线的倾斜角是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 2. 过点A(1，2)且与原点距离最大的直线方程是（ ） A. B. C. D. 3. 已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为 A. B. C. D. 4. 已知双曲线的中心为原点， 是的焦点，过F的直线 与相交于A，B两点，且AB的中点为 ,则的方程式为 A. B. C. D. 5. 设分别为椭圆左、右焦点，点在椭圆C上，且，则椭圆C的标准方程为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种 7. 在的展开式中，含的项的系数是（ ） A. 74 B. 121 C. D. 8. 已知的展开式中第4项与第6项的二项式系数相等，则的展开式的各项系数之和为（ ） A. B. C. D. 9. 把外形相同的球分装在三个盒子中，每盒10个.其中，第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个.试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球，则称试验成功，则试验成功的概率为（ ） A. 0.59 B. 0.41 C. 0.48 D. 0.64 10. 辛亥革命发生在辛亥年，戊戌变法发生在戊戌年.辛亥年、戊戌年这些都是我国古代的一种纪年方法.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.按天干地支顺序相组配用来纪年叫干支纪年法.例如：天干中“甲”和地支中“子”相配即为“甲子年”，天干中“乙”和地支中“丑”相配即为“乙丑年”，以此纪年法恰好六十年一循环.那么下列干支纪年法纪年错误项是 （ ） A. 庚子年 B. 丙卯年 C. 癸亥年 D. 戊申年 二．多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 11. 已知A，B，C为平面内三点，点A（0，1），.若平面内存在唯一点使，且，则点B的坐标可能是（ ） A. (1，0) B. (1，-1) C. (-1，-1) D. (-1，2) 12. 以人工智能、量子信息等颠覆性技术为引领的前沿趋势，将重塑世界工程的发展模式，对人类生产力的创新提升意义重大.某公司抓住机遇，成立了甲、乙、丙三个科研小组针对某技术难题同时进行科研攻关，攻克技术难题的小组会受到奖励.已知甲、乙、丙三个小组攻克该技术难题的概率分别为，且三个小组各自独立进行科研攻关.下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙、丙三个小组均受到奖励的概率是； B. 只有甲小组受到奖励的概率是； C. 已知该技术难题一定能被攻克，只有丙小组受到奖励的概率是 D. 受到奖励的小组数的期望值是 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知圆O：x2＋y2＝4和点，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________． 14. 设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于、两点，为的实轴长的2倍，则的离心率为_____________． 15. 设随机变量，若，则______． 16. 已知直线ax＋by－1＝0(a，b不全为0)与圆x2＋y2＝50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有________条． 四．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某学校共有名学生，其中男生人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了名学生进行调查，月消费金额分布在之间．根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：将月消费金额不低于元的学生称为“高消费群”． （1）求值； （2）现采用分层抽样的方式从月消费金额落在，内的两组学生中抽取人，再从这人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望； 18. 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品