吉林省四平市铁西区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级数学学科期末能力检测（2021-2022学年度第一学期） 一、单选题 1. 下列有关绿色、环保主题的四个标志中，是轴对称图形是（ ） A B. C. D. 【答案】B 2. 在代数式中，分式共有( )． A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 3. 下列不能使用平方差公式因式分解的是（　　） A. ﹣16x2+y2 B. b2﹣a2 C. ﹣m2﹣n2 D. 4a2﹣49n2 【答案】C 4. 如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列不正确的等式是（ ） A. AD＝DE B. ∠BAE＝∠CAD C. BE＝DC D. AB＝AC 【答案】A 5. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为，点是的中点，点在上运动，当时，点的坐标是( ) A. B. C. D. 【答案】A 6. 把分式（均为正）中的的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 变为原来的3倍 C. 变为原来的 D. 变为原来的 【答案】C 二、填空题 7. 当__________时，分式有意义． 【答案】≠ 8. 用科学记数法表示0.00000012为________． 【答案】 9. 一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的对角线共有______条． 【答案】9 10. 多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ________ ． 【答案】±8 11. 长方形的面积为，其中一边长是，则另一边长是_______． 【答案】 12 若分式方程有增根，则_____． 【答案】1 13. 如图，在ABC中，AC=BC，ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_______度． 【答案】50 14. 如图，是等边三角形，是边上的高，是的中点，是上的一个动点，当与的和最小时，_______度． 【答案】30 三、解答题 15. 计算题： 【答案】 16. 因式分解： 【答案】 17. 解分式方程： 【答案】x=1 18. 解方程 【答案】无解 19. 先化简，再求值：，其中x =3． 【答案】，-1． 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后D的对应点D1的坐标； （3）请计算出的面积． 【答案】（1）见解析；（2）（-a，b）；（3）2 21. 利用乘法公式解决下列问题： （1）若，，则 ； （2）已知，若满足，求值． 【答案】（1）144；（2）255 22. 如图，在中，，于点，，平分交于点，的延长线交于点．求证：． 【答案】见解析 23. 为了安全与方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：“每次定额只加200元”与“每次定量只加40升”．现有甲、乙两车连续两次同时进入自助加油站加油，甲车选择每次只加40升，乙车选择每次只加200元为比较谁的加油方式更合算，不妨设第一次加油时油价为元/升，第二次加油时油价为元/升，且．请回答下列问题： （1）①甲车两次加油的平均油价为： 元/升； ②乙车两次加油平均油价为： 元/升． （2）请比较两车的平均油价，并用数学语言说明哪种加油方式更合算． 【答案】（1）①；②；（2）乙车加油方式合算，见解析 24. 如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G． （1）若∠MON=60°，则∠ACG= ；（直接写出答案） （2）若∠MON=n°，求出∠ACG的度数；（用含n的代数式表示） （3）如图2，若∠MON=80°，过点C作CF∥OA交AB于点F，求∠BGO与∠ACF数量关系． 【答案】（1）60°；（2）90°-n°；（3）∠BGO-∠ACF=50° 25. 元旦将至，天猫某电商用4400元购入一批玩具盲盒，然后以每个60元的价格出售，很快售完．电商又以9600元的价格再次购入该商品．数量是第一次购入数量的1.6倍，售价每个上调了16元，进价每个也上调了16元． （1）该电商第一次购入的玩具盲盒每个进价是多少元？ （2）该电商既要尽快售完第二次购入的玩具盲盒，又要使在这两次销售中获得的总利润不低于4000元．打算将第二次购入的部分盲盒按每个九折出售，最多可将多少个盲盒打折出售？ 【答案】（1）第一次购入的玩具盲盒每个进价是44元；（2）最多可将21个盲盒打折出售 26. 如图1所示，已知点，有以点为顶点的直角的两边分别与轴、轴相交于